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Niveau cinquième
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comparaison de fraction

Posté par
marcfrancois
23-11-08 à 09:29

Bonjour,

Je dois classer les fractions suivantes : 78/780 ; 185/854 ; 156/996 ; 122/1135.

A part en faisant les opérations, je ne trouve pas de solutions. En multipliant la première par 2, je trouve 156/1560, ue je peux comparer avec la troisième : 156/996. Pour les autres je ne trouve aucun point en commun. Je les ai simplifié, mais rien.

Comment je dois m'y prendre, car il y a surement une astuce...

Merci pour votre aide

Posté par
tringlarido
re : comparaison de fraction 23-11-08 à 09:56

Bonjour,

Une solution est de mettre tout le monde sous le même dénominateur, puis de comparer les numérateurs. C'est beaucoup de calcul (le dénominateur est très très gros). Cette méthode est un peu longue.


Pour aller plus vite il suffit de les comparer deux à deux en utilisant la remarque suivante
a/b < c/d  si et seulement si ac < bd

Ici, tu as quatre fractions, appelons les f1,f2,f3,f4. Tu commences par comparer f1 et f2. A la suite de ça tu connais la position relative de f1 par rapport à f2.
Supposons que tu aies f1 < f2.
Maintenant tu compares f3 à f1.
  Si f3 est plus petit (f3 < f1) tu as : f3 < f1 < f2
  sinon tu compares f3 à f2.
     si il est plus petit (f3 < f2) tu as f1 < f3 < f2
     sinon (f3 > f2) tu as f1 < f2 < f3.
Il faut ensuite recommencer avec f4 pour voir où il se trouve entre f1, f2 et f3.

(Cette manière de faire s'appelle le tri par insertion. Car à chaque nouvelle fraction que tu considères tu essayes de trouver sa place parmi celles que tu as déjà triées).

Posté par
tringlarido
re : comparaison de fraction 23-11-08 à 09:57

Oui, il faut commencer par simplifier. Donne moi la liste de toutes les simplifications.

Une fois ça fait, tu peux utiliser l'une ou l'autre des méthodes que j'ai proposé.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : comparaison de fraction 23-11-08 à 09:58

Bonjour,
quelle est la consigne qu'on te donne ?...

Posté par
plumemeteore
re : comparaison de fraction 23-11-08 à 10:14

bonjour Marc-François
plus une fraction est grande, plus son inverse (dénominateur divisé par dénominateur) est petit
note donc sous chaque fraction le quotient de la division de son dénominateur par son numérateur (peu importe le reste, puisqu'ici les quotients seront tous différents)
classe les groupes (fraction et quotient) par ordre décroissant de quotient; les fractions seront rangées en ordre croissant

Posté par
marcfrancois
re : comparaison de fraction 23-11-08 à 10:14

Bonjour,

Je trouve les simplications suivantes :
78/780 = 1/10
185/854 = pas de simplification
156/996 = 39/249
122/1135 = pas e simplification

la consignes est : classe ces fractions de la plus petite à la plus grande et justifie ta réponse

Posté par
plumemeteore
re : comparaison de fraction 23-11-08 à 10:15

entre parenthèses de ma première ligne : (dénominateur divisé par numérateur)

Posté par
marcfrancois
re : comparaison de fraction 23-11-08 à 10:21

Pour plummeteore,

J'avais bien interprété. Je trouve la même chose qu'en faisant les opérations à la machine. La méthode est trés bien, mais il faut utiliser une calculette. On ne peut pas trouver autrement ?

Merci pour vos réponses.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : comparaison de fraction 23-11-08 à 10:25

..ici, la méthode la plus simple, quand on est en 5ème, c'est d'utiliser la calculette....

Posté par
plumemeteore
re : comparaison de fraction 23-11-08 à 10:26

bonjour
on peut faire les divisions par écrit; ce n'est pas très long : à part dans la première division (qui est évidente) les quotients n'ont qu'un chiffre

Posté par
marcfrancois
re : comparaison de fraction 23-11-08 à 16:13

Merci à vous tous pour ces réponses.

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