Après petite réflexion, je ne vois pas pourquoi cela ne marcherait pas.
On peut très bien encadrer k par xdx,

on obtient :

n²/2 k (n²+2n)/2

Ce qui fournit un équivalent...


Alors pourquoi cette fonction décroissante, et pas simplement monotone, dans les théorèmes... ?

Bonjour,

La comparaison série-intégrale peut se faire dès que la fonction est monotone.
Dans les théorèmes faisant intervenir la convergence de la série il faut bien que la fonction soit décroissante.
En revanche, si on veut seulement évaluer une somme partielle la monotonie suffit.