Je mettrais ta tête à couper que tu as voulu écrire :



Mais ce que tu as vraiment écrit, correspond à :

Quelle est la bonne écriture ?

Question subsidiaire : L'usage correct des parenthèses et l'ordre des priorités des opérations mathématiques sont-ils hors programme ?

En effet je voulais écrire ce que tu as mis. Mais je ne sais pas l'écrire de la façon dont tu le fais. Ce n'est pas facile de l'écrire en ligne. Un idée pour m'aider à comparer Xr à 1 et pour arriver à Xr>1?

Montre (bien que cela est évident) que Xr(t) est décroissante ...

Et que donc, pour tout x > 1/V2,  Xr > lim(x--> +oo) [1/V( 1 - 1/(2x²))]

Or lim(x--> +oo) [1/V( 1 - 1/(2x²))] = 1

et donc Xr > 1

Remplacer x par Q dans mes réponses.

bonjour : )

plutôt,

Autrement :

Q > 1/V2
Q² > 1/2
2Q² > 1
1/(2Q²) < 1

Mais on a aussi 1/(2Q²) > 0 --->

0 < 1/(2Q²) < 1
-1 < - 1/(2Q²) < 0
1-1 < 1 - 1/(2Q²) < 1
0 < 1 - 1/(2Q²) < 1

V0 < V(1 - 1/(2Q²)) < V1

0 < V(1 - 1/(2Q²)) < 1

V(1 - 1/(2Q²)) < 1

1/V(1 - 1/(2Q²)) > 1

-----

Cela rejoint la démo de mdr_non ...

A ceci près que je ne suis pas d'accord avec son "quel que soit x différent de 0".

1/V(1 - 1/(2x²)) n'existe pas pour x = 1/V2

... cela a été corrigé par mdr_non

Merci beaucoup à vous deux! Vos réponses vont m'aider! Il me manquait que ça pour finir mon DM

de rien : )