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Condition pour calcul de limite
Bonjour, voilà j'ai pour exercice de calculer la limite de 
(de x à x2)(1/ln(x) -(1/(x-1)) quand x tend vers 1+, définie sur ]1;+
[
On a démontré dans une question précédente que u(x) =1/ln(x) - 1/(x-1) avait une limite finie qui est 1 ce qui permet d'utiliser une fonction u1(x) qui est prolongée par continuité en 1 pour pouvoir calculer la limite. Et c'est ce point là que je ne saisis pas bien pourquoi faut-il une fonction définie sur [1;+[ pour calculer une limite en 1, comme il s'agit de limite pourquoi une fonction définie sur ]1;+[ ne conviendrait-elle pas ?
Merci d'avance et bonne soirée !
Bonjour
pas très adroit de donner le même nom à la variable muette et aux bornes ...
tu dis que u(x) à une limite, mais tu ne dis pas lorsque x tend vers quoi.
salut
et si tu donnais l'énoncé exact ...
en aérant et sautant des lignes ... en utilisant la ponctuation, en écrivant proprement et exactement les formules ...
plutôt que ce pavé infect à lire ...
Razes ce n'est pas rendre service aux jeunes incapables de donner un énoncé cohérent que de tenter de le rétablir à leur place, à mon humble avis.
Bonjour, voilà j'ai pour exercice de calculer la limite de
(de x à x2)(1/ln(x) -(1/(x-1)) quand x tend vers 1+, définie sur ]1;+[
On a démontré dans une question précédente que u(x) =1/ln(x) - 1/(x-1) avait une limite finie qui est 1 ce qui permet d'utiliser une fonction u1(x) qui est prolongée par continuité en 1 pour pouvoir calculer la limite. Et c'est ce point là que je ne saisis pas bien pourquoi faut-il une fonction définie sur [1;+
[ pour calculer une limite en 1, comme il s'agit de limite pourquoi une fonction définie sur ]1;+[ ne conviendrait-elle pas ?
Merci d'avance et bonne soirée !
On a démontré dans une question précédente que u(x) =1/ln(x) - 1/(x-1) avait une limite finie qui est 1
une limite quand ?
Rien ne sert de prendre ce ton supérieur avec les "jeunes" la simplicité marche tout aussi bien 
, bref je vous donne donc tout l'énoncé :
On considère la fonction H définie sur ]1;+[ par H'(x) = (de x à x2) dt/ ln(t)
1. Montrer que H est C1 sur ]1;+[ et calculer sa dérivée.
2.Montrer que la fonction u définie par u(x) = 1/(ln(x)) - 1/(x-1) admet une limite finie en x=1.
3. En utilisant la fonction u de la question 2. calculer la limite en 1+ de la fonction H.
Je réitère donc ma question : Pourquoi dans la correction, ils utilisent la fonction u prolongée par continuité en 1 afin de calculer la limite en 1+. Merci d'avance.
le pb n'est pas que la fonction u se prolonge en 1 ...
mais ce qui importe c'est que u a une limite finie quand x tend vers 1+ ...
la question de son prolongement n'est qu'un truc annexe ... conséquence de ce que u a une limite finie en 1+ ...
Oui je comprends bien mais en soit nous aurions pu calculer la limite sur ]1;+[ sans forcément prolongée u ? Parce que le dans le corrigé une bonne partie est utilisée pour passer à une fonction prolongée en 1 et qu'elle est toujours dérivable etc ...
ben c'est peut-être pour la suite du pb .... peut-être pour montrer ensuite que H est C1 sur [1, +oo[ ...
la seule chose qui nous intéresse ici c'est d'avoir une limite finie ...
Non là je parle bien de la question 3 où je suis d'accord on utilise la limite finie de u, bon c'est pas grave je voulais simplement savoir de manière générale pour déterminer la limite d'une fonction il ne faut pas forcément qu'elle soit définie sur un intervalle contenant la limite ?
Si curieux voilà le lien http://ccp.scei-concours.fr/cpge/oral/banque_2016_v3.pdf c'est l'exercice 56
quelle salade tu fais entre H, u, u1....
déjà qu'aucun des énoncés que tu as donnés n'est correctement recopié .... dans le premier, des x à la place de t, une limite annoncée égale à 1 alors qu'elle est égale à 1/2 en 1, dans la version de ce matin, un "prime" en trop dans la définition de H ....
Tu devrais faire des efforts pour lire plus attentivement les énoncés, et sans doute aussi les corrigés, une lecture aussi approximative ne peut pas t'aider à pleinement comprendre ce que tu lis.
Sinon pour répondre à ta question, ils ont besoin d'une fonction u1 définie aussi en 1 pour dire que la fonction qu'ils appellent U1 est continue en 1, et que donc sa limite en 1 n'est autre que U1(1).
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