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congruence et puissance de 10
Posté par tala24
Bonjour j'aurais besoin d'un peu d'aide pour une démonstration de spé maths sur les congruences
j'ai prouver que 10^3 congu à 1 modulo 27
on me demande d'en déduire que 10^100 congru à 10 modulo 27 et que 100^10 congru à 100 modulo 27
j'ai essayé d'arriver à ces expressions en modifiant les puissances de 10 en partant de ce que j'ai déjà prouvé mais je n'abouti pas.. si quelqu'un pouvait me donner un peu d'aide ça serait pas mal
merci d'avance
salut
b) 100^10 = 10^20= 10^(3*6+2) comme 10^3 =1[27] alors (10^3)^6 =1[27] et
(10^3)^6 *10²=10²[27] soit 100^10=100[27]
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