Bonjour,

Peux-tu poster ta figure, stp ?

Quelle leçon es-tu en train d'étudier ?

Nicolas

Il m'est impossible de postée mes figures...
Je suis en train d'étudier les vecteurs

La FAQ indique comment poster une figure : https://www.ilemaths.net/forum-faq.php#image

Excuser moi pour la qualité mais je ne peut pas faire mieux!
voici les lettres sur la figures :
J      P              A


Q      M        




O                     I

1) Quelle conjecture fais-tu ?

Je n'en ai aucune idée!

Trace les 3 droites : que remarques-tu ?

Les droites se coupent en un même point et?

1) En effet, on conjecture que les trois droites se coupent en un même point, J.

Reste à la démontrer.

Elles ne se coupent pas en J?!
Et comment je peux démontrer ça?

Je en comprends pas ton :

Non elles ne se coupent pas en J, je ne comprends pas pourquoi vous ave  dit en J

Tu as raison, ce n'est pas en J.
J'ai mal lu la figure très petite que tu as postée.
Il n'en reste pas moins que les trois droites sont concourantes.
Reste à la démontrer.
Qu'étudiez-vous en ce moment, à part les vecteurs ?

Rien d'autres nous venons de voir les coefficients de droites... Et maintenat nous sommes aux vecteurs.

Que dois utiliser pour montrer qu'elles sont concourrantes?

Une méthode parmi d'autres consiste à remarquer que la droite (IJ) est axe de symétrie pour les deux carrés.

Cette symétrie transforme O en A et P en Q.
Elle transforme donc la droite (OP) en la droite (AQ).
L'intersection entre ces deux droites symétriques l'une de l'autre est nécessairement sur l'axe de symétrie, c'est-à-dire (IJ), qui n'est rien d'autre qu' (IM)

Nicolas

Bonjour,

Je regarde comment résoudre cet exercice, depuis un certain temps et je ne vois pas par où commencer !

Sauf peut-être un début : commencer par démontrer que pour que JPMQ soit un carré , alors M est obligatoirement un point de la diagonale [IJ]

Une image pour être tous sur la même longueur d'onde !

Deuxième méthode, avec les barycentres

Il existe un réel a tel que :
P = Barycentre J,1 A,a
Q = Barycentre J,1 O,a

Soit T = Barycentre J,1 A,a O,a

T est le barycentre de P,1+a O,a, donc est sur (OP)
T est le barycentre de Q,1+a A,a, donc est sur (AQ)

Il n'est pas difficile de montrer que T est sur (IJ) ou (IM).

Nous avons déterminé le point d'intersection des 3 droites.

Les barycentres ne sont plus au programme des 1ère S en France !      

Mais tu es en Terminale, non ?

Les barycentres ne sont plus au programme de maths en lycée ! Comment font les profs de physique ?

Tout part à vau-l'eau

Merci pour vos réponses!