bonjour je dois montrer qu'une partie étoilée est connexe par arcs. Mais j'ai un petit problème à la fin de ma démonstration:

A partie étoilée par rapport à a.
soient x et y deux points dans A. je veux donc créer un chemin qui relie x et y
j'ai considérer dans un premier temps le chemin qui relie x à a
soit f₁(t)=(1-t)x + ta
puis le chemin qui relie a à y
soit f₂(t)=(1-t)a + ty

ensuite j'ai sommé les deux j'ai donc f(t)= (1-t)x + ty + a
j'ai donc f(0)=x + a et f(1)=y + a
ce qui me gène c'est mes "+ a" mais je ne vois pas comment les éliminer.
pouvez vous m'aider?
merci d'avance