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Niveau école ingénieur
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convergence uniforme

Posté par
yo69
30-11-08 à 20:39

Bonsoir.

Je n'ai pas trop compris comment montrer qu'une suite d'application converge uniformement. Pourriez vous me l'expliquer et me donner des methodes?

Merci d'avance

Posté par
Nightmare
re : convergence uniforme 30-11-08 à 20:59

Salut

Eh bien on revient à la définition, pour montrer qu'une suite d'applications fn converge uniformément sur un intervalle I vers une fonction f, il faut et il suffit de montrer que 3$\rm \sup_{I} (f_{n}-f)\longrightarrow_{n\infty} 0

Posté par
yo69
re : convergence uniforme 30-11-08 à 21:16

il faut que je fasse l'etude de la fonction g=fn-f pour trouver le sup?

Posté par
Nightmare
re : convergence uniforme 30-11-08 à 21:33

oui par exemple.

Posté par
yo69
re : convergence uniforme 30-11-08 à 21:37

mais dans le cas ou l'etude de cette fonction ne mene a rien. comment peut-on faire pour prouver une eventuelle C.U  

Posté par
otto
re : convergence uniforme 30-11-08 à 22:00

Comme toujours ça dépend à 100% des exemples que tu as ...

Il faut mettre les mains dedans et essayer de montrer que le sup de f_n-f tend vers 0 de quelque facon que ce soit...

Posté par
yo69
re : convergence uniforme 01-12-08 à 09:15

ok. merci beaucoup nightmare et otto pour votre aide

Posté par
bousselham
re : convergence uniforme 01-12-08 à 10:34

slt il pour être trop utile de montrer la convergence simple avant d'entamer la cu



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