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Niveau seconde
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Conversion et notation scientifique

Posté par mariekou (invité) 30-11-06 à 19:58

ON considère les longueurs suivantes:
107.30 km    2741.94 cm    0.000 000 001 0 um     0.12 km
0.4000 mm    3.1415 pm     100 000 000 m      0.0000254 Mn
32.01 um     680 nm        1 325 dm               50.03 hm
1. Les écrire en notation scientifique.
2. Les convertir en mètres.
je n'ai pas compris cette exercices du coup j'ai eu un 0.75 sur 6 aidez-moi svp je veut y arriver!

Posté par
Coll Moderateur
re : Conversion et notation scientifique 30-11-06 à 21:05

Bonsoir,

Il y a deux difficultés à résoudre.
Premièrement savoir écrire en notation scientifique ; relis cette fiche (clique sur la maison) et dis si tu ne comprends pas :

Ensuite fais la question 1 c'est-à-dire transforme toutes les données pour les écrire selon la notation scientifique. Je corrigerai

Nous traiterons la deuxième difficulté ensuite : il faut connaître les multiples et sous-multiples et les symboles qui les représentent. Mais une chose à la fois.

Posté par mariekou (invité)re : Conversion et notation scientifique 06-12-06 à 19:16

Merci,
moi aussi j'aurais bien voulu comprendre mais je n'y arrive pas pouvez vous un peu me guider. ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Conversion et notation scientifique 06-12-06 à 19:23

Bonsoir,

Peux-tu écrire 107,30 km en écriture scientifique ?

Posté par mariekou (invité)re : Conversion et notation scientifique 07-12-06 à 19:18

oui, je pense 0.1073.10puissance3 ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Conversion et notation scientifique 08-12-06 à 08:17

Ton calcul est exact, mais ce n'est pas l'écriture scientifique.

Donc, il est vrai que 107,3 km = 0,107 3 . 103 km

L'écriture scientifique :
le nombre est écrit sous la forme a.10b avec 1 a < 10
Donc a 1
(et tu vois que, dans ton exemple, ce n'est pas l'écriture scientifique puisque 0,107 3 < 1)
et aussi a < 10 (strictement)

La conséquence, c'est que le nombre a est écrit avec un seul chiffre avant la virgule et que cet unique chiffre n'est pas zéro.

Tous les zéros qui peuvent se trouver avant le premier chiffre qui n'est pas zéro disparaissent donc.
Il faut conserver tous les chiffres (même les zéros éventuels) qui se trouvent après le premier chiffre qui n'est pas zéro.

La réponse a cette première question est donc :
107,30 km = 1,073 0 . 102 km

Je conserve un seul chiffre différent de zéro avant la virgule et je cherche ensuite quelle est la puissance de 10 nécessaire pour que la valeur ne change pas.

Je fais les trois suivants et je te laisse faire les huit derniers. Quand ceci sera bien compris nous passerons à la dernière étape qui est le changement d'unités.

Citation :
2741.94 cm 0.000 000 001 0 µm 0.12 km


2 741,94 cm = 2,741 94 . 103 cm
0,000 000 001 0 µm = 1,0 . 10-9 µm
0,12 km = 1,2 . 10-1 km

A toi pour la suite...

Posté par mariekou (invité)re : Conversion et notation scientifique 08-12-06 à 15:48

0.4000 mm= 4000 10 puissance-4
3.1415 pm= 0.31415 10p1
100 000 000 m= 1 10p8      
0.0000254 Mn=2.54 10p5
32.01 um = 3.201 10p1  
680 nm= 6.8 10p1        
1 325 dm= 1.325 10p3              
50.03 hm=5.003 10p3

Posté par mariekou (invité)re : Conversion et notation scientifique 08-12-06 à 15:49

0.0000254 Mn=2.54 10p-5

Posté par
Coll Moderateur
re : Conversion et notation scientifique 08-12-06 à 16:32

Il y a encore beaucoup d'erreurs.
D'autre part tu n'as pas répété l'unité ce qui est une source de confusion.

Je vais faire tout ce premier exercice : écriture scientifique et nous passerons aux conversions ensuite (remarque : les nombres qui ont beaucoup de chiffres doivent être écrits par tranches de 3 chiffres, à droite comme à gauche de la virgule) :

107,30 km = 1,073 0 . 102 km
2 741,94 cm = 2,741 94 . 103 cm
0,000 000 001 0 µm = 1,0 . 10-9 µm
0,12 km = 1,2 . 10-1 km
0,400 0 mm = 4,000 . 10-1 mm
3,141 5 pm = 3,141 5 .100 pm (écriture plutôt rare : 3,141 5 pm suffit)
100 000 000 m = 1,000 000 00 . 108 m
0,000 025 4 Mm = 2,54 . 10-5 Mm
32,01 µm = 3,201 . 101 µm
680 nm = 6,80 . 102 nm
1 325 dm = 1,325 . 103 dm
50,03 hm = 5,003 . 101 hm

(sauf erreur... j'ai relu...)

Pour les conversions :
1 Mm = 106 m
1 km = 103 m
1 hm = 102 m

1 dm = 10-1 m
1 cm = 10-2 m
1 mm = 10-3 m
1 µm = 10-6 m
1 nm = 10-9 m
1 pm = 10-12 m

(et il y en a d'autres... mais il faut absolument savoir ceux-là ! )

Je fais le premier :
107,30 km = 1,073 0 . 103 km = 1,073 0 . 103 . 103 m = 1,073 0 . 103+3 = 1,073 0 . 106 m

A toi pour la suite...

Posté par
Coll Moderateur
re : Conversion et notation scientifique 08-12-06 à 17:04

J'espère que tu seras meilleur que moi...

Je recommence le premier :
107,30 km = 1,073 0 . 102 km = 1,073 0 . 102 . 103 m = 1,073 0 . 102+3 m = 1,073 0 . 105 m

Posté par
ma-tout
Conversions 20-09-07 à 19:40

Bonsoir, j'ai un exercice à faire sur les conversions, et je n'ai pas compris commeny faire pour passer d'une unité à l'autre.
La première conversion est :
0,1245 mm = en km
J'ai trouvé que 0,1245 mm = 1,245.10-2
S'il vous plait expliquez moi comment le changer en km !!!
Merci

Posté par
Coll Moderateur
re : Conversion et notation scientifique 21-09-07 à 07:50

Bonjour ma-tout

Première règle : toujours écrire les unités, sinon on se perd.
Deuxième règle : bien connaître les coefficients

Ici : les deux coefficients à connaître sont "milli-" qui signifie 10-3 et "kilo-" qui signifie 103
A = 0,124 5 mm donc A = 0,1245.10-3 m
or
1 km = 1.103 m donc 1 m = 1.10-3 km

A = 0,1245.10-3 m = 0,1245.10-3.10-3 km
A = 0,1245.10-6 km

ou, en adoptant l'écriture scientifique : A = 1,245.10-7 km

Posté par
ma-tout
conversions et notations scientifiques 21-09-07 à 18:01

Ca y'est j'ai compris le raisonnement et j'ai fait juste!!

Merci Beaucoup

Posté par
Coll Moderateur
re : Conversion et notation scientifique 21-09-07 à 18:03

Je t'en prie.
A une prochaine fois !

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