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correction exo DM spé math

Posté par
ferry
30-08-07 à 19:50

Bonsoir, voici un exi un peu compliqué que j'ai a faire pour mon DM et je me demande si ce que j'ai fai est juste. Merci de me corriger svp:

EXERCICE:

1- Soit n un entier relatif, n -2 . Déterminer les netiers naturels a et b tels que: (n+21)/(n+2) = a/(n+2) +b

2- Déterminer tous les entiers relatifs n tels que: (n+2) / (n+21).


mes réponses:
1-
a/(n+2) + b = [a/(n+2)] + [b(n+2)/(n+2)] = (a+bn+2b)/(n+2)

(n+21)= (a+bn+2b)

bn= n
donc b=1

a+2b=21
a+2*1=21
a+2=21
a=21-2
a=19

a=19 et b=1

2-

(n+2) / (n+21)

on sait que 19/(n+2) et que 19 est un nombre premier
donc  (n+2)= 19  , n+2= 1 , n+2= -1 et n+2= -19

n= 17 , n= -1 , n= -3 et n= -21

conclusion: entiers relatifs n tels que : (n+2) / (n+21)

n= 17 , n= -1 , n= -3 et n= -21


voila, merci de me corriger svp.

Posté par
nomis
re : correction exo DM spé math 30-08-07 à 22:43

salut

ok pour 1)

pour 2) il faut bien que 19|(n+2) <=> il existe k entier tel que 19k=n+2 <=> n=19k-2

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