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Niveau IUT/DUT
Couple de variables aleatoires discretes
Posté par Nairod2
Bonjour,
Je sollicite votre aide pour resoudre une question a un exercice de Prob/Stat.
Le sujet est le suivant :
"Deux freres s'associent pour fonder une P.M.E. Au bout d'une annee, celle-ci emploie 10 personnes : les 2 patrons, 3 employes et 5 ouvriers. Un journaliste s'interessant a cette P.M.E decide d'en interviewer trois personnes au hasard. Soit X le nombre de patrons et Y le nombre d'ouvriers parmi ces 3 personnes interroges.
a) "Determiner les lois de X et de Y ; calculer leurs esperances et ecarts-types.
b) "Determiner la loi du couple (X,Y), et retrouver les lois de X et Y.
c) "Calculer la covariance de (X,Y). Ces variables aleatoires sont-elles independantes?
Alors, pour la partie 'a' pas de probleme c'est pour la partie 'b' que je coince pour la determination de la loi du couple (X,Y) pour le reste je trouverai des que 'b' sera passer 
.
Si vous pouviez m'aide.
Merci d'avance,
combien as-tu de partie à 3 éléments?
combien de parties as-tu avec 0(1,2) patrons et 0(1,2,3) employés?
Combien de parties a 3 elements :
nCr(10,3) = 120.
Combien de parties avec 1 patron :
nCr(9,3) = 84.
Combien de parties avec 2 patrons :
nCr(8,3) = 56.
Combien de parties avec 1 employe :
nCr(9,3) = 84.
Combien de parties avec 2 employes :
nCr(8,3) = 56.
Combien de parties avec 3 employes :
nCr(7,3) = 35.
oui et donc ensuite tu prends les proba
mais dans tes parties à un patron on ne sait pas s'il y a 0,1,2 ou 3 employés
il faut calculer le nb de parties avec i patrons et j employés avec i=0,1,2 et j=0,1,2,3
mais il me semble qu'il y a des erreurs
en posant nCr(a,b)=(a,b) on a par exemple
(i,j)=(0,3) --->(3,3)
(i,j)=(1,1) --->(2,1)*(3,1)*(5,1)=2*3*5=30
(choisir un patron parmi les 2) * (choisir 1 employés parmi 3) * (choisir un ouvrier parmi 5)