bonjour! j'ai un dm à rendre en spé maths sa fait plus de 3h que je suis dessus et que je n'y arrive pas.. alors je me suis dit que peut-être quelqu'un aurait la gentillesse de m'aider.. la premiere partie de mon dm est identique a celui-ci : https://www.ilemaths.net/sujet-la-cryptographie-a-cles-publiques-le-systeme-rsa-328380.html que j'ai réussi à faire, c'est la deuxieme partie que j'ai du mal :

n=pq (n etant un entier naturel, p et q etant premiers )
sa connaissance permet de trouver les entiers m, c, et d de la partie 1
les messages à crypter sont des entiers x compris entre 0 et n -1

cryptage : x est crypté par C(x)congru x^c modulo n. les données n et a sont nécessaires pour crypter et le couple (n;c) est la clé publique, connue de tous.

décryptage : y est décrypté par D(y) congru y^d modulo n. les données n et b sont nécessairespour décrypter et d est la clé privée, connu seulement de la personne qui reçoit le message.

on peut vérifier que D(C(x)) congru (x^c)^d congru x^cd congru x modulo n; on retrouve donc la valeur x apres cryptage, puis décryptage.

1) Axel souhaite recevoir en message crypté l'âge de Cynthia. Il choisit p= 3 et q= 11
a) calculer n et m, puis déterminer le plus petit entier qu'il peut choisir pour c.
J'ai trouvé n = 33 et m =20, on choisit alors c= 7 car 7 et 20 sont premiers entre eux
b) déterminer alors le plus petit entier qu'il peut choisir pour d
d = 3 car 3X7=21 et 21 congru 1 modulo 20
c) Axel envoie sa clé publique (33;3) à Cynthia. Cette dernière crypte son age et lui envoie le nombre 29. retrouver l'age de cYnthia.
donc n = 33 et c=3.. Mais je ne comprend pas trop ce qu'il faut faire à partir de cette question..

2) En retour, Cynthia souhaite qu'Axel lui envoie en message crypté son numéro de téléphone. les numéros sont cryptés deux par deux
a) justifier que n doit être supérieur ou égal à 100
b) montrer que la clé publique la plus petite possible que Cynthia peut envoyer est alors( 106;3)
c) crypter alors avec cette clé le numéro de téléphone d'Axel : 06 13 87 11 45
                                     JE vous remercie d'avance..