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Niveau quatrième
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De grandes sommes

Posté par
Manonlct62
28-11-15 à 15:44

Que vaut la somme:

S=1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+...+2011+(-2012)

Justifier la réponse


Merci

Posté par
sbarre
re : De grandes sommes 28-11-15 à 15:51

Bonjour à toi aussi!!!

tu peux regrouper les termes deux par deux :
1+(-2)
3+(-4)
5+(-6)
etc.
Voir combien vaut chaque "paire"; et voir combien il y a de paires.

Posté par
Manonlct62
re : De grandes sommes 28-11-15 à 15:54

Je vais dois regrouper jusque 2012?

Posté par
sbarre
re : De grandes sommes 28-11-15 à 16:19

ben oui!
et déterminer le nombre de paires

1+(-2)
3+(-4)
5+(-6)
...
2011+(-2012)


combien de lignes au total?

Posté par
Manonlct62
re : De grandes sommes 28-11-15 à 16:34

1006 ligne non ? 2012:2 puisque se sont des paires!

Posté par
sbarre
re : De grandes sommes 28-11-15 à 16:56

exactement!

et que vaut chaque paire? et donc combien vaut la somme totale ?

Posté par
Manonlct62
re : De grandes sommes 28-11-15 à 17:14

1+(-2)=(-1)
3+(-4)=(-1)
5+(-6)=(-1)
...
2011+(-2012)=(-1)

2012:2=1006
2012-1^1006=1006


Donc le résultat sera 1006

Posté par
sbarre
re : De grandes sommes 28-11-15 à 17:15

les paires sont additionnées et pas multipliées!

il n'est donc pas question de puissance 2006...

Posté par
sbarre
re : De grandes sommes 28-11-15 à 17:16

lire 1006 bien évidemment!

Posté par
Manonlct62
re : De grandes sommes 28-11-15 à 17:20

Ha oui mince

Posté par
sbarre
re : De grandes sommes 28-11-15 à 17:51

et aussi chaque paire vaut -1 et non pas 1, donc...



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