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décomposition en facteurs irréductibles
Posté par flipper
Bonjour
encore un exercice sur lequel je bloque:
décomposer en facteurs irréductibles dans C[x] et R[x] le polynome :
X6 + X3 + 1
pour le moment j'ai fait ceci :
(X3)2 + X3 + 1
je pose Y = X3
soit Y2 + Y + 1
les racines de ce polynome sont j et j2
d'où X6 + X3 + 1 = (X3 - j)(X3 - j2) (j'utilise la même méthode donnée par le prof sur X4 + X2 + 1)
Cependant je bloque pour décomposer (X3 - j) et (X3 - j2)
Pouvez vous m'aider svp !! merci
Bonjour 
Essaie d'utiliser les racines neuvièmes de l'unité cos(2k
/9) + i.sin(2k/9), ou certaines d'entre elles.
Cordialement
Frenicle
Bonjour.
X6 + X3 + 1
= (X² + 1)3 - 3X4 - 3X²
= (X² + 1)[(X² + 1)² - 3X²]
= (X² + 1)[(X² + 1)² - (X)²]
Je te laisse finir la différence de deux carrés
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