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Décompostion de polynômes en facteurs irréductibles

Posté par
mickey13 07-12-08 à 13:07

Bonjour, pourriez-vous m'aider à décomposer dans et dans les polynômes suivants en produit de facteurs irréductibles ?

A(X)=X^4+1
B(X)=X^4+X^2+1
C(X)=X^6-1

Merci beaucoup de votre aide

Posté par
Nightmarere : Décompostion de polynômes en facteurs irréductibles 07-12-08 à 13:09

Salut

Le premier, remarque que 3$\rm X^{4}+1=X^{4}+2X^{2}+1-2X^{2}

Le deuxième, pose u=X²

Le troisième, on a une formule non?

Posté par
mickey13re : Décompostion de polynômes en facteurs irréductibles 07-12-08 à 13:18

Bonjour,

Pour le A, je n'arrive pas à voir "le truc"...

Pour le B, en fait on pose u=X² pour la décomposition dans mais je n'arrive pas à décomposer dans

Pour le C, j'ai réussi à trouver

Pourriez-vous m'aider pour le A et B ?

Merci

Posté par
mickey13re : Décompostion de polynômes en facteurs irréductibles 07-12-08 à 13:31

Ah oui, ça y est, j'ai vu "le truc"!

Merci beaucoup pour votre aide; j'ai compris à présent...

Posté par
Nightmarere : Décompostion de polynômes en facteurs irréductibles 07-12-08 à 13:31

Dans le début de la A remarque une identité remarquable puis utilise a²-b²=..

Pour la b) regroupe les facteur pour avoir une décomposition réelle.

Posté par
mickey13re : Décompostion de polynômes en facteurs irréductibles 07-12-08 à 13:34

Oui, merci j'ai réussi


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