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Niveau 2 *
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DEFI 16 : Panique a l'hotel.**

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
27-05-06 à 23:58

Bonjour à tous. Nouveau défi.

A l'occasion du 7e Salon de la Culture et des Jeux Mathématiques, une délégation de 16 mathiliens provinciaux a réservé un hôtel aux alentours de la Place Saint Sulpice à Paris. A l'instar des protagonistes de Reservoir Dogs qui étaient affublés de noms de couleurs, nos mathiliens ont décidé de s'attribuer des noms facilement reconnaissables, le premier s'appelant Monsieur UN, le deuxième Monsieur DEUX et ainsi de suite jusqu'au dernier, Monsieur SEIZE. Le soir du premier jour du salon, les seize compères débarquent à l'hôtel et en voyant leusr noms, le maitre d'hotel décident d'installer chacun dans la chambre dont le numéro est le nom (Monsieur UN dans la numéro 1,etc.).
Cependant, peu familiarisé avec le tout nouveau logiciel, il se trompe en entrant les noms dans l'ordinateur et attribue à chacun des seize clients un numéro de chambre différent de celui qu'il occupe. Paniqué à l'idée de devoir tout recommencer, il se dit qu'il serait plus simple de déplacer les clients. Ainsi, pendant la nuit, il affiche sur la porte des seize chambres un petit mot du type « Vous occupez la chambre X, merci de vous rendre dans la chambre Y. » Le lendemain matin, Monsieur QUATRE trouve sur sa porte le mot suivant « Vous occupez la chambre 4, merci de vous rendre dans la chambre 5. » et s'il s'exécute de bon gré comme ses camarades avant de filer au Salon.

Malheureusement, la nuit suivante, l'hôtelier oublie de retirer les petits mots et le lendemain matin, à nouveau, les seize mathiliens changent de chambre en suivant docilement les instructions.

Voici alors la situation :

Messieurs UN à SEIZE occupent les chambres (dans l'ordre) : 3  11  15  10  8  14  6  9  13  16  7  4  5  2  1  12.

Vous connaissez le message de la chambre numéro 4. Retrouvez les 15 autres.

Bonne réflexion.

minkus

PS : Desole de poster encore une fois a une heure aussi tardive mais le salon va bientot fermer alors...

Posté par
Cauchy
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 28-05-06 à 01:12

gagnéBonjour sympa cette enigme.

Bon je poste juste la reponse les explications plus tard peut etre la je vais me coucher.

Bon je note a-->b pour dire que sur la porte de la chambre a on dit aller a la chambre b.


Je trouve donc :4-->5
5--->10
10--->8
8---->16
16--->9
9---->12
12--->13
13--->4

1--->15
15--->3
3---->1

7---->2
2---->6
6----->11
11---->14
14---->7

On peut remarquer qu'en 120 jours ils auraient tous retrouvé leur position initiale.

Posté par prof2 (invité)re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 28-05-06 à 01:31

gagnéBonjour, voici ma réponse:
Les Mathiliens trouvent les messages suivants:
Monsieur un: "vous occupez la chambre 1, merci de vous rendre dans la chambre 15"
Monsieur deux: "vous occupez la chambre 2, merci de vous rendre dans la chambre 6"
Monsieur trois: "vous occupez la chambre 3, merci de vous rendre dans la chambre 1"
Monsieur quatre: "vous occupez la chambre 4, merci de vous rendre dans la chambre 5"
Monsieur cinq: "vous occupez la chambre 5, merci de vous rendre dans la chambre 10"
Monsieur six: "vous occupez la chambre 6, merci de vous rendre dans la chambre 11"
Monsieur sept: "vous occupez la chambre 7, merci de vous rendre dans la chambre 2"
Monsieur huit: "vous occupez la chambre 8, merci de vous rendre dans la chambre 16"
Monsieur neuf: "vous occupez la chambre 9, merci de vous rendre dans la chambre 12"
Monsieur dix: "vous occupez la chambre 10, merci de vous rendre dans la chambre 8"
Monsieur onze: "vous occupez la chambre 11, merci de vous rendre dans la chambre 14"
Monsieur douze: "vous occupez la chambre 12, merci de vous rendre dans la chambre 13"
Monsieur treize: "vous occupez la chambre 13, merci de vous rendre dans la chambre 4"
Monsieur quatorze: "vous occupez la chambre 14, merci de vous rendre dans la chambre 7"
Monsieur quinze: "vous occupez la chambre 15, merci de vous rendre dans la chambre 3"
Monsieur seize: "vous occupez la chambre 16, merci de vous rendre dans la chambre 9"



Posté par flounderground (invité)Bonjour 28-05-06 à 02:29

perdu     Salut!
    Monsieur UN: vous occupez la chambre 1, merci de vous rendre chambre 12
    Mr DEUX: vous occupez la chambre 2 merci de vous rendre chambre 1
    Mr TROIS: vous occupez la chambre 3 merci de vous rendre chambre 2
    Mr QUATRE: vous occupez la chambre 4 merci de vous rendre chambre 5
    Mr CINQ: vous occupez la chambre 5 merci de vous rendre chambre 4
    Mr SIX: vous occupez la chambre 6 merci de vous rendre chambre  7
    Mr SEPT: vous occupez la chambre 7 merci de vous rendre chambre  16
    Mr HUIT: vous occupez la chambre 8 merci de vous rendre chambre  13
    Mr NEUF: vous occupez la chambre 9 merci de vous rendre chambre  9
    Mr DIX: vous occupez la chambre 10 merci de vous rendre chambre  6
    Mr ONZE: vous occupez la chambre 11 merci de vous rendre chambre  14
    Mr DOUZE: vous occupez la chambre 12 merci de vous rendre chambre  8
    Mr TREIZE: vous occupez la chambre 13 merci de vous rendre chambre  10
    Mr QUATORZE: vous occupez la chambre 14 merci de vous rendre chambre  15
    Mr QUINZE: vous occupez la chambre 15 merci de vous rendre chambre  11
    Mr SEIZE: vous occupez la chambre 16 merci de vous rendre chambre  3.

  Meci pour l'énigme!!
Flo..

Posté par
Judeau
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 28-05-06 à 03:33

gagnéLes seize messages sont les suivants : « Vous occupez la chambre X, merci de vous rendre dans la chambre Y » avec les X et les Y correspondant ci-dessous :

  X |   Y
----------
  1 | 15
  2 |   6
  3 |   1
  4 |   5
  5 | 10
  6 | 11
  7 |   2
  8 | 16
  9 | 12
10 |   8
11 | 14
12 | 13
13 |   4
14 |   7
15 |   3
16 |   9

Posté par
Nofutur2
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 28-05-06 à 11:18

gagné Si je prends en référence la phrase : « Vous occupez la chambre X, merci de vous rendre dans la chambre Y. », j'obtiens par déduction les valeurs suivantes :
X=1   Y=15
X=2   Y=6
X=3   Y=1
X=4   Y=5
X=5   Y=10
X=6   Y=11
X=7   Y=2
X=8   Y=16
X=9   Y=12
X=10  Y=8
X=11  Y=14
X=12  Y=13
X=13  Y=4
X=14  Y=7
X=15  Y=3
X=16  Y=9


Très jolie énigme !! Merci encore Minkus!!

Posté par
kimented
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 28-05-06 à 12:58

gagnéreBonjour
Les 15 autres mots sont:
Vous occupez la chambre 1, merci de vous rendre dans la chambre 15.
Vous occupez la chambre 2, merci de vous rendre dans la chambre 6.
Vous occupez la chambre 3, merci de vous rendre dans la chambre 1.
Vous occupez la chambre 5, merci de vous rendre dans la chambre 10.
Vous occupez la chambre 6, merci de vous rendre dans la chambre 11.
Vous occupez la chambre 7, merci de vous rendre dans la chambre 2.
Vous occupez la chambre 8, merci de vous rendre dans la chambre 16.
Vous occupez la chambre 9, merci de vous rendre dans la chambre 12.
Vous occupez la chambre 10, merci de vous rendre dans la chambre 8.
Vous occupez la chambre 11, merci de vous rendre dans la chambre 14.
Vous occupez la chambre 12, merci de vous rendre dans la chambre 13.
Vous occupez la chambre 13, merci de vous rendre dans la chambre 4.
Vous occupez la chambre 14, merci de vous rendre dans la chambre 7.
Vous occupez la chambre 15, merci de vous rendre dans la chambre 3.
Vous occupez la chambre 16, merci de vous rendre dans la chambre 9.




DEFI 16 : Panique a l\'hotel.

Posté par
Blackdevil
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 28-05-06 à 18:14

gagnéBonjour merci pour le défi! Voila les 16 messages inscrit sur les portes:

Vous occupez la chambre 1, merci de vous rendre dans la chambre 15

Vous occupez la chambre 2, merci de vous rendre dans la chambre 6

Vous occupez la chambre 3, merci de vous rendre dans la chambre 1

Vous occupez la chambre 4, merci de vous rendre dans la chambre 5

Vous occupez la chambre 5, merci de vous rendre dans la chambre 10

Vous occupez la chambre 6, merci de vous rendre dans la chambre 11

Vous occupez la chambre 7, merci de vous rendre dans la chambre 2

Vous occupez la chambre 8, merci de vous rendre dans la chambre 16

Vous occupez la chambre 9, merci de vous rendre dans la chambre 12

Vous occupez la chambre 10, merci de vous rendre dans la chambre 8

Vous occupez la chambre 11, merci de vous rendre dans la chambre 14

Vous occupez la chambre 12, merci de vous rendre dans la chambre 13

Vous occupez la chambre 13, merci de vous rendre dans la chambre 4

Vous occupez la chambre 14, merci de vous rendre dans la chambre 7

Vous occupez la chambre 15, merci de vous rendre dans la chambre 3

Vous occupez la chambre 16, merci de vous rendre dans la chambre 9


Plus simplement si ça peut aider pour la correction:
1=15
2=6
3=1
4=5
5=10
6=11
7=2
8=16
9=12
10=8
11=14
12=13
13=4
14=7
15=3
16=9


Cordialement,

David.

Posté par
evariste
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 28-05-06 à 18:57

gagné1 -- > 15
2 -- > 6
3 -- > 1
4 -- > 5
5 -- > 10
6 -- > 11
7 -- > 2
8 -- > 16
9 -- > 12
10 -- > 8
11 -- > 14
12 -- > 13
13 -- > 4
14 -- > 7
15 -- > 3
16 -- > 9

Posté par
chaudrack
Boire de l'Eau..tel un assoiffé! 28-05-06 à 19:56

gagnéBonjour à tous et merci pour cette énigme.

J'ai d'abord cru qu'il n'y avait qu'une seule boucle, et que ce serait assez simple, mais j'ai vite compris ma douleur en me triturant le cerveau..et en palralnt tout seul;

ça m'a donné bien soif, en tout cas

Ma réponse est en image!!



Boire de l\'Eau..tel un assoiffé!

Posté par hervé (invité)re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 29-05-06 à 01:02

gagnéBonjour.
Voici les messages de la forme "vous occupez la chambre X, allez à la chambre Y" de X vers Y)
1. de 1 vers 15
2. de 2 vers 6
3. de 3 vers 1
4. de 4 vers 5
5. de 5 vers 10
6. de 6 vers 11
7. de 7 vers 2
8. de 8 vers 16
9. de 9 vers 12
10. de 10 vers 8
11. de 11 vers 14
12. de 12 vers 13
13. de 13 vers 4
14. de 14 vers 7
15. de 15 vers 3
16. de 16 vers 9
A+

Posté par
borneo
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 29-05-06 à 08:30

gagnéBonjour

Message chambre 1 : Vous occupez la chambre 1 , merci de vous rendre dans la chambre 15
Message chambre 2 : Vous occupez la chambre 2 , merci de vous rendre dans la chambre 6
Message chambre 3 : Vous occupez la chambre 3 , merci de vous rendre dans la chambre 1
Message chambre 4 : Vous occupez la chambre 4 , merci de vous rendre dans la chambre 5
Message chambre 5 : Vous occupez la chambre 5 , merci de vous rendre dans la chambre 10
Message chambre 6 : Vous occupez la chambre 6 , merci de vous rendre dans la chambre 11
Message chambre 7 : Vous occupez la chambre 7 , merci de vous rendre dans la chambre 2
Message chambre 8 : Vous occupez la chambre 8 , merci de vous rendre dans la chambre 16
Message chambre 9 : Vous occupez la chambre 9 , merci de vous rendre dans la chambre 12
Message chambre 10 : Vous occupez la chambre 10 , merci de vous rendre dans la chambre 8
Message chambre 11 : Vous occupez la chambre 11 , merci de vous rendre dans la chambre 14
Message chambre 12 : Vous occupez la chambre 12 , merci de vous rendre dans la chambre 13
Message chambre 13 : Vous occupez la chambre 13 , merci de vous rendre dans la chambre 4
Message chambre 14 : Vous occupez la chambre 14 , merci de vous rendre dans la chambre 7
Message chambre 15 : Vous occupez la chambre 15 , merci de vous rendre dans la chambre 3
Message chambre 16 : Vous occupez la chambre 16 , merci de vous rendre dans la chambre 9
Merci pour l'énigme

Posté par celinenounours (invité)re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 29-05-06 à 09:17

perduLe maître d'hôtel a pu écrire ces 16 messages :
Vous occupez la chambre 1, merci de vous rendre chambre 3
Vous occupez la chambre 2, merci de vous rendre chambre 7
Vous occupez la chambre 3, merci de vous rendre chambre 15
Vous occupez la chambre 4, merci de vous rendre chambre 5
Vous occupez la chambre 5, merci de vous rendre chambre 12
Vous occupez la chambre 6, merci de vous rendre chambre 2
Vous occupez la chambre 7, merci de vous rendre chambre 14
Vous occupez la chambre 8, merci de vous rendre chambre 4
Vous occupez la chambre 9, merci de vous rendre chambre 10
Vous occupez la chambre 10, merci de vous rendre chambre 8
Vous occupez la chambre 11, merci de vous rendre chambre 6
Vous occupez la chambre 12, merci de vous rendre chambre 13
Vous occupez la chambre 13, merci de vous rendre chambre 16
Vous occupez la chambre 14, merci de vous rendre chambre 11
Vous occupez la chambre 15, merci de vous rendre chambre 1
Vous occupez la chambre 16, merci de vous rendre chambre 9

Je me demande s'il aurait pu écrire d'autres messages qui fonctionnent, je vais tester ...

A bientôt, merci

Posté par
geo3
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 29-05-06 à 09:19

gagnéBonjour
1er groupe
4-> 5-> 10-> 8-> 16-> 9-> 12-> 13-> 4
Vous occupez la chambre 4, merci de vous rendre dans la chambre 5.
Vous occupez la chambre 5, merci de vous rendre dans la chambre 10 .
Vous occupez la chambre 10, merci de vous rendre dans la chambre 8
Vous occupez la chambre 8, merci de vous rendre dans la chambre 16.
Vous occupez la chambre 16, merci de vous rendre dans la chambre 9
Vous occupez la chambre 9, merci de vous rendre dans la chambre 12
Vous occupez la chambre 12, merci de vous rendre dans la chambre 13
Vous occupez la chambre 13, merci de vous rendre dans la chambre 4.

2ème groupe
1-> 3-> 15-> 1
Vous occupez la chambre 1, merci de vous rendre dans la chambre 3
Vous occupez la chambre 3, merci de vous rendre dans la chambre 15
Vous occupez la chambre 15, merci de vous rendre dans la chambre 1

3ème groupe
11-> 14 -> 7 -> 2 -> 6 -> 11
Vous occupez la chambre 11, merci de vous rendre dans la chambre 14
Vous occupez la chambre 14, merci de vous rendre dans la chambre 7
Vous occupez la chambre 7, merci de vous rendre dans la chambre 2
Vous occupez la chambre 2, merci de vous rendre dans la chambre 6
Vous occupez la chambre 6, merci de vous rendre dans la chambre 11

A+

Posté par
Livia_C
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 29-05-06 à 11:39

gagnéBonjour,
Le message de la chambre numéro 1:« Vous occupez la chambre 1, merci de vous rendre dans la chambre 15. »
Le message de la chambre numéro 2:« Vous occupez la chambre 2, merci de vous rendre dans la chambre 6. »
Le message de la chambre numéro 3:« Vous occupez la chambre 3, merci de vous rendre dans la chambre 1. »
Le message de la chambre numéro 4:« Vous occupez la chambre 4, merci de vous rendre dans la chambre 5. »
Le message de la chambre numéro 5:« Vous occupez la chambre 5, merci de vous rendre dans la chambre 10. »
Le message de la chambre numéro 6:« Vous occupez la chambre 6, merci de vous rendre dans la chambre 11. »
Le message de la chambre numéro 7:« Vous occupez la chambre 7, merci de vous rendre dans la chambre 2. »
Le message de la chambre numéro 8:« Vous occupez la chambre 8, merci de vous rendre dans la chambre 16. »
Le message de la chambre numéro 9:« Vous occupez la chambre 9, merci de vous rendre dans la chambre 12.»
Le message de la chambre numéro 10:« Vous occupez la chambre 10, merci de vous rendre dans la chambre 8.»
Le message de la chambre numéro 11:« Vous occupez la chambre 11, merci de vous rendre dans la chambre .14»
Le message de la chambre numéro 12:« Vous occupez la chambre 12, merci de vous rendre dans la chambre 13. »
Le message de la chambre numéro 13:« Vous occupez la chambre 13, merci de vous rendre dans la chambre 4. »
Le message de la chambre numéro 14:« Vous occupez la chambre 14, merci de vous rendre dans la chambre 7. »
Le message de la chambre numéro 15:« Vous occupez la chambre 15, merci de vous rendre dans la chambre 3. »
Le message de la chambre numéro 16:« Vous occupez la chambre 16, merci de vous rendre dans la chambre 9. »
Merçi pour lénigme.

Posté par
caylus
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 29-05-06 à 12:02

gagnéBonjour,

"Vous occupez la chambre X, merci de vous rendre dans la chambre Y".
Joli. On voit une partition en 3 sous-ensembles.
avec
X | Y
4 | 5
5 | 10
10| 8
8 | 16
16| 9
9 | 12
12| 13
13| 4
-------
1 | 3
3 | 15
15| 1
-------
2 | 6
6 | 11
11| 14
14| 7
7 | 2

Posté par MissThé (invité)re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 29-05-06 à 12:06

perduMonsieur 4 se rend d'abord dans la chambre 5 puis dans la chambre 10, au matin du deuxième jour. On a donc le message:

« Vous occupez la chambre 5, merci de vous rendre dans la chambre 10. »

Puis on trouve les messages:

« Vous occupez la chambre 10, merci de vous rendre dans la chambre 8. »
« Vous occupez la chambre 8, merci de vous rendre dans la chambre 16. »
« Vous occupez la chambre 16, merci de vous rendre dans la chambre 9. »
« Vous occupez la chambre 9, merci de vous rendre dans la chambre 12. »
« Vous occupez la chambre 12, merci de vous rendre dans la chambre 13. »
« Vous occupez la chambre 13, merci de vous rendre dans la chambre 4. »

en examinant successivement les situations de messieurs 5, 10, 8, 16, 9, 12 et 13 (pour vérifier que ça boucle bien).

Il reste à déterminer les messages sur les portes numéro 1, 2, 3, 6, 7, 11, 14 et 15.

En suivant le même raisonnement que précédemment, on trouve que Monsieur 2 se rend dans une certaine chambre (notée a) avant d'arriver dans la chambre 11, et ainsi de suite.

Ce qui donne:

« Vous occupez la chambre 2, merci de vous rendre dans la chambre a. »
« Vous occupez la chambre a, merci de vous rendre dans la chambre 11. »
« Vous occupez la chambre 11, merci de vous rendre dans la chambre b. »
« Vous occupez la chambre b, merci de vous rendre dans la chambre 7. »
« Vous occupez la chambre 7, merci de vous rendre dans la chambre c. »
« Vous occupez la chambre c, merci de vous rendre dans la chambre 6. »
« Vous occupez la chambre 6, merci de vous rendre dans la chambre d. »
« Vous occupez la chambre d, merci de vous rendre dans la chambre 14. »
« Vous occupez la chambre 14, merci de vous rendre dans la chambre e. »
« Vous occupez la chambre e, merci de vous rendre dans la chambre 2. »


Où a, b, c, d et e sont des numéros de chambres tous différents entre eux et différents de tous ceux déjà cités dans les messages, c'est à dire choisis parmi: 1, 3, 15. Autrement dit il faut choisir 5 numéros différents dans un paquet de 3, c'est impossible.

Conclusion: Ce problème n'a pas de solution.

Merci pour cette énigme.

MissThé.

Posté par chanty (invité)re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 29-05-06 à 12:36

gagnéSalut tout le monde !

Voici les 16 messages :

chambre 1 -> allez en 15
chambre 2 -> allez en 6
chambre 3 -> allez en 1
chambre 4 -> allez en 5
chambre 5 -> allez en 10
chambre 6 -> allez en 11
chambre 7 -> allez en 2
chambre 8 -> allez en 16
chambre 9 -> allez en 12
chambre 10 -> allez en 8
chambre 11 -> allez en 14
chambre 12 -> allez en 13
chambre 13 -> allez en 4
chambre 14 -> allez en 7
chambre 15 -> allez en 3
chambre 16 -> allez en 9

Voilà, j'espère que c'est bon et merci pour l'énigme.

Posté par
gloubi
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 29-05-06 à 12:48

gagnéAdoptons la notation suivante: « Vous occupez la chambre X, merci de vous rendre dans la chambre Y. » sera noté X >> Y.

Après quelque tripotages sous mon tableur favori, je trouve:

1 >> 15
2 >> 6
3 >> 1
4 >> 5
5 >> 10
6 >> 11
7 >> 2
8 >> 16
9 >> 12
10 >> 8
11 >> 14
12 >> 13
13 >> 4
14 >> 7
15 >> 3
16 >> 9

A+,
gloubi

Posté par
Matouille2b
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 29-05-06 à 14:29

gagnéSalut ...

Voici les 16 messages :
« Vous occupez la chambre 1, merci de vous rendre dans la chambre 15. »
« Vous occupez la chambre 2, merci de vous rendre dans la chambre 6. »
« Vous occupez la chambre 3, merci de vous rendre dans la chambre 1. »
« Vous occupez la chambre 4, merci de vous rendre dans la chambre 5. »
« Vous occupez la chambre 5, merci de vous rendre dans la chambre 10. »
« Vous occupez la chambre 6, merci de vous rendre dans la chambre 11. »
« Vous occupez la chambre 7, merci de vous rendre dans la chambre 2. »
« Vous occupez la chambre 8, merci de vous rendre dans la chambre 16. »
« Vous occupez la chambre 9, merci de vous rendre dans la chambre 12. »
« Vous occupez la chambre 10, merci de vous rendre dans la chambre 8. »
« Vous occupez la chambre 11, merci de vous rendre dans la chambre 14. »
« Vous occupez la chambre 12, merci de vous rendre dans la chambre 13. »
« Vous occupez la chambre 13, merci de vous rendre dans la chambre 4. »
« Vous occupez la chambre 14, merci de vous rendre dans la chambre 7. »
« Vous occupez la chambre 15, merci de vous rendre dans la chambre 3. »
« Vous occupez la chambre 16, merci de vous rendre dans la chambre 9. »

Merci pour l'enigme ...

Matouille2b

Posté par
veleda
Defi 16 panique à l'hôtel 29-05-06 à 17:50

gagnévoici dans l'ordre les messages écrits sur les portes "veuillez vous rendre à la chambre:
15  6  1  5  10  11  2  16  12  8  14  13  4  7 3 9

Posté par pencheva (invité)re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 29-05-06 à 21:16

gagnébonsoir,
ma réponse:

chambre 1: allez à la 15
chambre 2: allez à la 6
chambre 3: allez à la 1
chambre 4: allez à la 5
chambre 5: allez à la 10
chambre 6: allez à la 11
chambre 7: allez à la 2
chambre 8: allez à la 16
chambre 9: allez à la 12
chambre 10: allez à la 8
chambre 11: allez à la 14
chambre 12: allez à la 13
chambre 13: allez à la 4
chambre 14: allez à la 7
chambre 15: allez à la 3
chambre 16: allez à la 9

merci pour l'énigme!

Posté par
jugo
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 29-05-06 à 22:36

gagnéBonjour,

Je ne suis pas sûr d'avoir très bien compris l'énoncé, mais je suis arrivé à une solution, donc la voici :

DEFI 16 : Panique a l\'hotel.

DEFI 16 : Panique a l\'hotel.

Posté par
plumemeteore
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 29-05-06 à 23:41

gagnéX > Y : signifie que sur la porte X se trouve le message "l'occupant de cette chambre doit déménager vers la chambre Y.

1 > 15
2 > 6
3 > 1
5 > 10
6 > 11
7 > 2
8 > 16
9 > 12
10 > 8
11 > 14
12 > 13
13 > 4
14 > 7
15 > 3
16 > 9
(4 > 5 étant donné)

Posté par
manpower
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 30-05-06 à 00:10

gagnéBonsoir,

Citation :
Après avoir tiqué sur le Monsieur QUATRE trouve sur sa porte le mot suivant « Vous occupez la chambre 4, merci de vous rendre dans la chambre 5. »
alors que
Citation :
attribue à chacun des seize clients un numéro de chambre différent de celui qu'il occupe
, j'ai finalement compris (enfin, je crois ) que les numéros réels des chambres n'étaient pas affichés sur les chambres...

Je pense que:
« Vous occupez la chambre \red 1, merci de vous rendre dans la chambre \red 15. »
« Vous occupez la chambre \red 2, merci de vous rendre dans la chambre \red 6. »
« Vous occupez la chambre \red 3, merci de vous rendre dans la chambre \red 1. »
« Vous occupez la chambre 4, merci de vous rendre dans la chambre 5. »
« Vous occupez la chambre \red 5, merci de vous rendre dans la chambre \red 10. »
« Vous occupez la chambre \red 6, merci de vous rendre dans la chambre \red 11. »
« Vous occupez la chambre \red 7, merci de vous rendre dans la chambre \red 2. »
« Vous occupez la chambre \red 8, merci de vous rendre dans la chambre \red 16. »
« Vous occupez la chambre \red 9, merci de vous rendre dans la chambre \red 12. »
« Vous occupez la chambre \red 10, merci de vous rendre dans la chambre \red 8. »
« Vous occupez la chambre \red 11, merci de vous rendre dans la chambre \red 14. »
« Vous occupez la chambre \red 12, merci de vous rendre dans la chambre \red 13. »
« Vous occupez la chambre \red 13, merci de vous rendre dans la chambre \red 4. »
« Vous occupez la chambre \red 14, merci de vous rendre dans la chambre \red 7. »
« Vous occupez la chambre \red 15, merci de vous rendre dans la chambre \red 3. »
« Vous occupez la chambre \red 16, merci de vous rendre dans la chambre \red 9. »

Soit encore par cycles de permutations disjoints:
4->5->10->8->16->9->12->13->4
1->15->3->1
2->6->11->14->7->2


PS: Messieurs UN à SEIZE occupaient les chambres (dans l'ordre) :
3-7-15-13-4-2-14-10-16-5-6-9-12-11-1-8

Merci pour cette énigme bien sympa!

Posté par
kiko21
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 30-05-06 à 09:17

gagnéBonjour,

les 16 messages sont :

« Vous occupez la chambre 5$ \red \fbox{1}, merci de vous rendre dans la chambre 5$ \red \fbox{15}. »

« Vous occupez la chambre 5$ \red \fbox{2}, merci de vous rendre dans la chambre 5$ \red \fbox{6}. »

« Vous occupez la chambre 5$ \red \fbox{3}, merci de vous rendre dans la chambre 5$ \red \fbox{1}. »

« Vous occupez la chambre 5$ \red \fbox{4}, merci de vous rendre dans la chambre 5$ \red \fbox{5}. »

« Vous occupez la chambre 5$ \red \fbox{5}, merci de vous rendre dans la chambre 5$ \red \fbox{10}. »

« Vous occupez la chambre 5$ \red \fbox{6}, merci de vous rendre dans la chambre 5$ \red \fbox{11}. »

« Vous occupez la chambre 5$ \red \fbox{7}, merci de vous rendre dans la chambre 5$ \red \fbox{2}. »

« Vous occupez la chambre 5$ \red \fbox{8}, merci de vous rendre dans la chambre 5$ \red \fbox{16}. »

« Vous occupez la chambre 5$ \red \fbox{9}, merci de vous rendre dans la chambre 5$ \red \fbox{12}. »

« Vous occupez la chambre 5$ \red \fbox{10}, merci de vous rendre dans la chambre 5$ \red \fbox{8}. »

« Vous occupez la chambre 5$ \red \fbox{11}, merci de vous rendre dans la chambre 5$ \red \fbox{14}. »

« Vous occupez la chambre 5$ \red \fbox{12}, merci de vous rendre dans la chambre 5$ \red \fbox{13}. »

« Vous occupez la chambre 5$ \red \fbox{13}, merci de vous rendre dans la chambre 5$ \red \fbox{4}. »

« Vous occupez la chambre 5$ \red \fbox{14}, merci de vous rendre dans la chambre 5$ \red \fbox{7}. »

« Vous occupez la chambre 5$ \red \fbox{15}, merci de vous rendre dans la chambre 5$ \red \fbox{3}. »

« Vous occupez la chambre 5$ \red \fbox{16}, merci de vous rendre dans la chambre 5$ \red \fbox{9}. »

Merci et à bientôt, KiKo21.

Posté par savoie (invité)re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 30-05-06 à 09:40

gagnéBonjour,

Voici ma proposition concernant les 16 messages laissés sur les portes des chambres :

Vous occupez la chambre 1, veuillez vous rendre dans la chambre 15
Vous occupez la chambre 2, veuillez vous rendre dans la chambre 6
Vous occupez la chambre 3, veuillez vous rendre dans la chambre 1
Vous occupez la chambre 4, veuillez vous rendre dans la chambre 5
Vous occupez la chambre 5, veuillez vous rendre dans la chambre 10
Vous occupez la chambre 6, veuillez vous rendre dans la chambre 11
Vous occupez la chambre 7, veuillez vous rendre dans la chambre 2
Vous occupez la chambre 8, veuillez vous rendre dans la chambre 16
Vous occupez la chambre 9, veuillez vous rendre dans la chambre 12
Vous occupez la chambre 10, veuillez vous rendre dans la chambre 8
Vous occupez la chambre 11, veuillez vous rendre dans la chambre 14
Vous occupez la chambre 12, veuillez vous rendre dans la chambre 13
Vous occupez la chambre 13, veuillez vous rendre dans la chambre 4
Vous occupez la chambre 14, veuillez vous rendre dans la chambre 7
Vous occupez la chambre 15, veuillez vous rendre dans la chambre 3
Vous occupez la chambre 16, veuillez vous rendre dans la chambre 9

Merci pour cette énigme.

Posté par
piepalm
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 30-05-06 à 13:17

gagnéCi-dessous les chambres de départ et d'arrivée
1 15
2 6
3 1
4 5
5 10
6 11
7 2
8 16
9 12
10 8
11 14
12 13
13 4
14 7
15 3
16 9

Posté par esther85 (invité)re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 30-05-06 à 14:55

Messages:
-chambre 1 : « Vous occupez la chambre 1, merci de vous rendre dans la chambre 15. »
-chambre 2 : « Vous occupez la chambre 2, merci de vous rendre dans la chambre 6. »
-chambre 3 : « Vous occupez la chambre 3, merci de vous rendre dans la chambre 1. »
-chambre 4 : « Vous occupez la chambre 4, merci de vous rendre dans la chambre 5. »
-chambre 5 : « Vous occupez la chambre 5, merci de vous rendre dans la chambre 10. »
-chambre 6 : « Vous occupez la chambre 6, merci de vous rendre dans la chambre 11. »
-chambre 7 : « Vous occupez la chambre 7, merci de vous rendre dans la chambre 2. »
-chambre 8 : « Vous occupez la chambre 8, merci de vous rendre dans la chambre 16. »
-chambre 9 : « Vous occupez la chambre 9, merci de vous rendre dans la chambre 12. »
-chambre 10 : « Vous occupez la chambre 10, merci de vous rendre dans la chambre 8. »
-chambre 11 : « Vous occupez la chambre 11, merci de vous rendre dans la chambre 14. »
-chambre 12 : « Vous occupez la chambre 12, merci de vous rendre dans la chambre 13. »
-chambre 13 : « Vous occupez la chambre 13, merci de vous rendre dans la chambre 4. »
-chambre 14 : « Vous occupez la chambre 14, merci de vous rendre dans la chambre 7. »
-chambre 15 : « Vous occupez la chambre 15, merci de vous rendre dans la chambre 3. »
-chambre 16 : « Vous occupez la chambre 16, merci de vous rendre dans la chambre 9. »

Posté par
lotfi
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 30-05-06 à 17:37

perdupour monsieur UN: vous occupé la chambre1,  merci de vous rendre dans la chambre 12.
pour monsieur DEUX:vous occupé la chambre2,merci de vous rendre dans la chambre 1.
pour monsieur TROIS: vous occupé la chambre3, merci de vous rendre dans la chambre 11.
pour monsieur CINQ: vous occupé la chambre5, merci de vous rendre dans la chambre 2.
pour monsieur SIX: vous occupé la chambre6, merci de vous rendre dans la chambre 9.
pour monseur SEPT: vous occupé la chambre7, merci de vous rendre dans la chambre 4.
pour monsieur HUITE: vous occupé la chambre8, merci de vous rendre dans la chambre 14.
pour monsieur NEUF: vous occupé la chanbre 9,  merci de vous rendre dans la chambre 13.
pour monsieur DIX:vous occupé la chambre10, merci de vous rendre dans la chambre 8.
pour monsieur ONZE: vous occuoé la chambre11, merci de vous rendre dans la chambre 15.
pour monsieur DOUZE: vous occupé la chambre12, merci de vous rendre dans la chambre 3.
pour monsieur TREIZE: vous occupé la chambre13, merci de vous rendre dans la chambre 16.
pour monsieur QUATORZE: vous occupé la chambre14, merci de vous rendre dans la chambre 6.
pour monsieur QUINZE: vous occpé la chanbre15, merci de vous rendre dans la chambre 10.
pour monsieur SEIZE: vous occupé la chambre16, merci de vous rendre dans la chambre 7.
(j'espere que c'est juste )

Posté par
dededada
une solution 31-05-06 à 13:22

perduBonjour,

je propose la solution qui je pense n'est pas unique:


Vous occupez la chambre 4, merci de vous rendre dans la chambre 5.
Vous occupez la chambre 5, merci de vous rendre dans la chambre 10.
Vous occupez la chambre 10, merci de vous rendre dans la chambre 2.
Vous occupez la chambre 2, merci de vous rendre dans la chambre 6.
Vous occupez la chambre 6, merci de vous rendre dans la chambre 9.
Vous occupez la chambre 9, merci de vous rendre dans la chambre 11.
Vous occupez la chambre 11, merci de vous rendre dans la chambre 15.
Vous occupez la chambre 15, merci de vous rendre dans la chambre 16.
Vous occupez la chambre 16, merci de vous rendre dans la chambre 14.
Vous occupez la chambre 14, merci de vous rendre dans la chambre 13.
Vous occupez la chambre 13, merci de vous rendre dans la chambre 12.
Vous occupez la chambre 12, merci de vous rendre dans la chambre 8.
Vous occupez la chambre 8, merci de vous rendre dans la chambre 7.
Vous occupez la chambre 7, merci de vous rendre dans la chambre 3.
Vous occupez la chambre 3, merci de vous rendre dans la chambre 1.
Vous occupez la chambre 1, merci de vous rendre dans la chambre 4.

Posté par SPHINX NOIR (invité)c'est un petit hotel heureusement 31-05-06 à 23:36

gagnébonjour
en fin de parcours on a:
1  2  3  4 5  6 7 8  9 10 11 12 13 14 15 16
3 11 15 10 8 14 6 9 13 16  7  4  5  2  1 12
monsieur 4 vous occupez la chambre 4 merci d'aller dans la chambre 5.Ensuite monsieur 4 est associé à la chambre 10 donc le message dans la chambre 5 est:
monsieur 5 vous occupez la chambre 5 merci d'aller dans la chambre 10.
on en déduit une chaîne.
je l'ai fait manuellement car je connais pas les formules de ce genre.
--m4----ch5----ch10      monsieur 4 va dans 5
--m5----ch10---ch8       monsieur 5 va dans 10
--m10----ch8----ch16     monsieur 10 va dans 8
--m8----ch16----ch9      monsieur 8 va dans 16
--m16----ch9----ch12     monsieur 16 va dans 9
--m9----ch12----ch13     monsieur 9 va dans 12
--m12----ch13----ch4     monsieur 12 va dans 13
--m13----ch4----ch5      monsieur 13 va dans 4
--m4----ch5----ch10      monsieur 4 va dans 5     ici la chaine se termine car elle crée une boucle donc je recommence une chaine avec ceux qui restent.  

--m1----ch15----ch3      monsieur 1 va dans 15
--m15----ch3---ch1       monsieur 15 va dans 3
--m3----ch1----ch15     monsieur 3 va dans 1
--m1----ch15----ch3      monsieur 1 va dans 15    ici la chaine se termine car elle crée une boucle donc je recommence une chaine avec ceux qui restent.

--m2----ch6----ch11      monsieur 2 va dans 6
--m6----ch11---ch14      monsieur 6 va dans 11
--m11----ch14----ch7     monsieur 11 va dans 14
--m14----ch7----ch2      monsieur 14 va dans 7
--m7----ch2----ch6       monsieur 7 va dans 2
--m2----ch6----ch11     monsieur 2 va dans 6
boucle terminée tous les gens ont leurs messages.
methode tres fastidieuse car je connais pas les formules combinatoires.
salut  

Posté par Droujty (invité)Hey 01-06-06 à 14:39

gagnéVoilà le tableau de réponse :

"Vous occupez la chambre X, merci de vous rendre dans la chambre Y." :

  X   |  Y  

  1   |  15
  2   |  6  
  3   |  1  
  4   |  5  
  5   |  10
  6   |  11
  7   |  2  
  8   |  16
  9   |  12
  10 |  8  
  11 |  14
  12 |  13
  13 |  4  
  14 |  7  
  15 |  3  
  16 |  9  

Posté par
masterfab2
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 01-06-06 à 18:19

gagnéA priori voici les messages

Chambre 1 aller en 15
Chambre 2 aller en 6
Chambre 3 aller en 1
Chambre 4 aller en 5
Chambre 5 aller en 10
Chambre 6 aller en 11
Chambre 7 aller en 2
Chambre 8 aller en 16
Chambre 9 aller en 12
Chambre 10 aller en 8
Chambre 11 aller en 14
Chambre 12 aller en 13
Chambre 13 aller en 4
Chambre 14 aller en 7
Chambre 15 aller en 3
Chambre 16 aller en 9

Posté par
mimi3123
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 01-06-06 à 22:57

gagnévoici les 15 autres messages :
vous occupez la chambre 1 , merci de vous rendre dans la chambre 15
vous occupez la chambre 2 , merci de vous rendre dans la chambre 6
vous occupez la chambre 3 , merci de vous rendre dans la chambre 1
vous occupez la chambre 5 , merci de vous rendre dans la chambre 10
vous occupez la chambre 6 , merci de vous rendre dans la chambre 11
vous occupez la chambre 7 , merci de vous rendre dans la chambre 2
vous occupez la chambre 8 , merci de vous rendre dans la chambre 16
vous occupez la chambre 9 , merci de vous rendre dans la chambre 12
vous occupez la chambre 10 , merci de vous rendre dans la chambre 8
vous occupez la chambre 11 , merci de vous rendre dans la chambre 14
vous occupez la chambre 12 , merci de vous rendre dans la chambre 13
vous occupez la chambre 13 , merci de vous rendre dans la chambre 4
vous occupez la chambre 14 , merci de vous rendre dans la chambre 7
vous occupez la chambre 15 , merci de vous rendre dans la chambre 3
vous occupez la chambre 16 , merci de vous rendre dans la chambre 9

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 02-06-06 à 09:05

Bonjour à tous, il est temps que l'hotel ferme ses portes...

Bravo pour toutes les bonnes réponses.

Pas de remarques particulières sur ce défi si ce n'est qu'on s'approche un peu ici de la théorie des groupes de permutation, pour ceux qui ont fait un peu d'algèbre

Quelques précisions pour ceux qui avaient des doutes sur l'énoncé (Manpower, Jugo...). Il fallait comprendre :"Le maitre d'hotel installe chaque client dans la chambre qui porte son numéro puis après se trompe en entrant les noms dans l'ordinateur." Désolé pour cette imprécision.

>MissThé : Tu as fait une petite erreur de raisonnement. En prenant a=6, b=14 et c=2 la boucle fonctionne et tu peux faire une 3e boucle avec 1, 3 et 15.

>Celinenounours : Je crois que tu as inversé les chambes 6 et 7.

A bientôt.

groucho

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 02-06-06 à 09:07

L'image n'est pas passée

DEFI 16 : Panique a l\'hotel.

Posté par
borneo
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 02-06-06 à 10:21

gagnéBonjour, j'ai eu plus de mal sur celle-ci que sur la 4 étoiles. Si quelqu'un veut bien nous expliquer son raisonnement...
J'ai réussi à en faire la moitié par déduction, et après, j'ai dû faire de nombreuses hypothèses. Et vous ?

De plus, je trouve l'énoncé limite sexiste. Pourquoi ce ne sont que des messieurs ?

Posté par
kiko21
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 02-06-06 à 11:32

gagnéBonjour,

> Minkus

"...qu'on s'approche un peu ici de la théorie des groupes de permutation, ,..."

Les profs qui organisent des TP tournants étaient avantagés...

A+, KiKo21.

Posté par celinenounours (invité)re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 02-06-06 à 13:37

perduBonjour,

J'aimerais comprendre mon erreur car en refaisant les changements de chambre comme je les ai écrit, je retrouve la configuration souhaitée. Je n'y comprends plus rien !?!

Après longue réflexion et après avoir étudié les réponses justes de tout le monde, j'ai compris d'où vient mon écart.

Voilà l'énoncé :

Citation :
Messieurs UN à SEIZE occupent les chambres (dans l'ordre) : 3  11  15  10  8  14  6  9  13  16  7  4  5  2  1  12.


J'ai compris que M.TROIS est dans la chambre 1, M.ONZE est dans la chambre 2, ... M.DOUZE est dans la chambre 16 alors qu'il aurait fallut que je lise comme tout le monde :

Messieurs UN à SEIZE (dans l'ordre) ocuupent les chambres : 3 11 15 10 8 14 6 9 13 16 7 4 5 2 1 12.
Dans ce cas M.UN est dans la chambre 3, M.DEUX est dans la chambre 11, ..., M.SEIZE est dans la chambre 12.

Ce n'est pas une erreur d'interversion des chambres 6 et 7 mais plus simplement des personnes et des chambres!!!

Posté par
borneo
re : DEFI 16 : Panique a l'hotel.** 02-06-06 à 14:23

gagnéSalut Céline. Pour ne pas me tromper, je les ai appelés A B C D... car je ne m'en sortais pas.

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 43:57:14.


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