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Niveau cinquième
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Défi

Posté par
kyllian
25-10-16 à 11:05

Bonjour à tous,

Je me casse la tête et n'arrive pas à résoudre ce défi lancé par mon prof de math.*
Voici l'énoncé :
J'ai choisi deux nombres entiers. Leur somme vaut 66 et leur produit vaut 1008.
Es tu capable de retrouver ces deux nombres ?


Merci de votre aide
Kyllian

Posté par
fenamat84
re : Défi 25-10-16 à 11:14

Bonjour,

Vue que la résolution de ce défi n'est pas de ton niveau d'études, je vais te donner la réponse directement...

24 et 42.

Posté par
cocolaricotte
re : Défi 25-10-16 à 11:21

Bonjour,

On pourrait peut-être guider cet élève avec des notions niveau 5ème !

Commençons par 1008 divisible par 9 et par 2 en effectuant quelques divisions , on trouve

1008 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7  il ne reste plus qu'à trouver comment regrouper ces multiplications pour trouver 2 nombres dont la somme vaut 66  

Posté par
kyllian
re : Défi 25-10-16 à 15:05

Merci à vous 2 mais je ne comprends toujours pas !!
Pourriez vous décomposer davantage la méthode à suivre pour obtenir le résultat.
merci
Kyllian

Posté par
cocolaricotte
re : Défi 25-10-16 à 15:13

On doit regrouper les 2 et les 3 et les 7 pour faire avec des multiplications 2 nombres dont la somme vaut 66

On veut trouver 2 nombres inconnus dont le produit vaut 1008

Or 1008 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7

Donc les nombres peuvent être 2 * 2 et 2 * 2 * 3 * 3 * 7
ou 2 * 2 * 3 et 2 * 2 * 3 * 7
etc ... à continuer jusqu'à trouver 2 nombres dont la somme vaut 66

Posté par
zerow
re : Défi 25-10-16 à 15:15

Bonjour,

tu peux prendre deux nombres pour essayer s'ils fonctionnent.

Ecris ici :

\bullet les deux nombres :
\bullet Leur somme :
\bullet Leur produit :

Posté par
cocolaricotte
re : Défi 25-10-16 à 15:21

Un peu long comme méthode, non ?

tester avec 1 et 2
1 et 3
1 et 4
1 et 5
1 et 6

10 et 1
10 et 2
10 et 3

20 et 1
20 et 2
20 et 3

etc etc etc ....

Posté par
zerow
re : Défi 25-10-16 à 15:29

cocolaricotte : Après 1 ou 2 essais, il devrait réduire ses tests à deux nombres dont la somme vaut 66.

Posté par
cocolaricotte
re : Défi 25-10-16 à 18:09

En effet à kyllian d'utiliser la méthode qui lui semble la mieux adaptée à son niveau !

C'est vrai que mon truc de trouver les multiples qui donnent des nombres dont la somme vaut 66 est assez longue !

Posté par
cocolaricotte
re : Défi 25-10-16 à 18:12

Et quand on a eu la réponse donnée par fenamat84 cela va plus vite !



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