Salut à toutes et à tous,
Je fais appel à vous car je bloque sur un exercice de démonstration, qui consiste à prouver que cos'(x) = -sin x.
Je ne vois pas vraiment comment me lancer en fait.
Voici l'exercice en question :
En utilisant le fait que cos x = sin (x + pi/2), démontrer que la fonction cosinus est dérivable sur et que, pour tout réel x, on a cos'(x) = -sin x.
Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider en m'indiquant au moins quelques pistes pour me lancer.
Merci d'avance.
Hello,
Lim h 0 :
(cos(x + h) - cosx)/h =
(cosx. cosh - sinx.sinh - cosx)/h =
cosx(cosh-1)h - sinx(sinh/h) =
cos(0) - sinx(1) = -sinx
d'où cos'(x) = -sinx
bonjour violoncellenoir
son énoncé commençait par : En utilisant le fait que cos x = sin (x + pi/2) ....
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