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Démontrer qu'un hexagone est régulier

Posté par
nikole
30-05-08 à 23:10

Salut
Définition d'un polygone réulier: Un polygone qui a les angles égaux et les côtés de même longueur

"côtés de même l'ongueur" ne suffit pas : contre exemple un losange qui n'est pas un carré

Je voudrais démontrer qu'un hexagone ayant les 6 côtés de même longueur est un hexagone régulier
je n'y arrive pas

merci d'avance
Nikole

Edit Coll : forum modifié

Posté par
lafol Moderateur
re : Démontrer qu'un hexagone est régulier 31-05-08 à 00:12

Bonsoir
forcément : c'est faux !

Démontrer qu'un hexagone est régulier

Posté par
nikole
re : Démontrer qu'un hexagone est régulier 31-05-08 à 09:33

salut
oui tu as complètement raison
merci

Posté par
mana52
démonter qu'un hexagone est régulier 20-03-11 à 16:52

bonjour

j'ai un exercice de mathématiques sur les hexagones et je ne sais pas comment l'on démontre qu'un hexagone est régulier.

merci d'avance

Posté par
Eric1
re : Démontrer qu'un hexagone est régulier 20-03-11 à 16:53

Bonjour
De quoi pars-tu?
Quelles sont les hypothèses connnues?

Posté par
untel
re : Démontrer qu'un hexagone est régulier 07-01-12 à 11:09

bonjour, je vous présente mon problème je dois demontrer qu'un hexagone est régulier mais cette hexagone est inscrit dans un tringle equilatéral  et on ne donne ni mesures ni angle ?

Posté par
J-P Correcteur
re : Démontrer qu'un hexagone est régulier 07-01-12 à 11:15

Il faut au minimum des indications sur la manière dont l'hexagone a été construit.

Par exemple, les cotés du triangle éqilatéral ont été divisés chacun en 3 parties égales et ...
Ou autre chose...

Posté par
alainpaul
re : Démontrer qu'un hexagone est régulier 07-01-12 à 12:49

Bonjour,

"un hexagone ayant les 6 côtés de même longueur est un hexagone régulier"

C'est vrai si tu peux montrer des symétries ou
présenter un centre de rotation qui ...


Alain

Posté par
untel
re : Démontrer qu'un hexagone est régulier 07-01-12 à 18:47

oui il y a un axe de symétrie mais le semble probleme c'est que l'hexagone on ne le voit pas sur le dessin et on doit imginer a partir de 6 points sur le triangle equilateral la forme ...
si vous voulez voir le dessin allez voir le livre de mathematique 3 e, ex 60 p 200

merci de vous interessez à mon probleme

Posté par
untel
re : Démontrer qu'un hexagone est régulier 08-01-12 à 09:29

il se trouve que dans la consigne ils disent que chaque coté est partagé en trois segments de même mesure ...

Posté par
J-P Correcteur
re : Démontrer qu'un hexagone est régulier 08-01-12 à 11:01

Citation :
il se trouve que dans la consigne ils disent que chaque coté est partagé en trois segments de même mesure ...


Je l'avais bien pressenti, en écrivant dans mon message précédent :
Citation :
Par exemple, les cotés du triangle éqilatéral ont été divisés chacun en 3 parties égales et ...


Faire un dessin ...

Démontrer qu'un hexagone est régulier

Il est facile de démontrer alors que les 3 petits triangles (bleus sur mon dessin,) sont équilatéraux de coté = 1/3 du coté du grand triangle équilatéral initial.

De là, il est alors facile de démontrer que l'hexagone rouge a tous ses cotés égaux et aussi de montrer que tous ses angles (entre des cotés adjacents) sont tous égaux.

Posté par
untel
re : Démontrer qu'un hexagone est régulier 08-01-12 à 11:17

merci bcp J-P a partir de tes indications je vais retenter l'exercice !
merci de t'être intéressez a ce problème.

Posté par
untel
re : Démontrer qu'un hexagone est régulier 08-01-12 à 11:29

j'ai encore un petit souci figurez vous ...
je n'arrive pas a comprendre pourquoi les triangles bleus permettent de savoir
que l'hexagone a tous ses cotés de meme mesure ( ou longueur ) .

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