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Posté par kkaidi
Dans un quadrillage 
^2 A et B sont les points (0,0) et (p,q)
combien de chemins joignent A et B sans aucun pas vers la gauche ni vers le bas?
Hum...tu devrais essayer de faire par toi même (ça fait 3 exos), franchement c'est bcp plus formateur.
Pour t'aider :
Il y aura p "pas" vers le droite et q "pas" vers le haut dans un chemin...Le tout est de savoir dans quel ordre on les fait...Avec ceci et les formules du cours, tu devrais t'en sortir sans trop de difficulté. 
Bonjour
= Npq = (p+q)!/(p!*q!)
Une 1ère explication
un chemin peut se symboliser comme suit hvvhhvhvhvvhh où h ( horizontal) revient p fois et v ( vertical) revient q fois
un tel groupement est une permutation avec répétition de (p+q)signes ; son nombre total = (p+q)!/(p!*q!) = aussi le nombre de combinaisons de p objets choisis parmi (p+q) ( avec p+q-p = q)
Une 2ème
est par récurrence
on a Npq = Np-1q + Npq-1
A+