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Dénombrement
Posté par lamhaya
Bonsoir,
Je vous prie s'il vous plait de bien vouloir m'aider à trouver la solution de ce problème.
Je ne sais pa comment faire pour m'y prendre :
On dispose de dix Trolls T1......T10 et de quatre grottes G1.....G4:
De combien de manières différentes peut-on placer les Trolls dans les quatres grottes ?
Cordialement.
Bonsoir,
T1 peut aller dans G1...G4
T2 peut aller sans G1...g4
...
T10 peut aller dans G1...G4
Je dirais bien 10*4 = 40...
Attention Lehibou, 10 puissance 4 non?
Apres il faut voir si tu differencies les grottes et les trolls ou pas.
Oups, en fait c'est même plutôt 410, non ?
Si j'ai 1 seule grotte, il n'y a qu'un seul cas, quelque soit le nombre de trolls
110 = 1 alors que 101 = 10 et 10*1 = 10
A priori on différencie les grottes et les trolls, puisqu'on les numérote...
Je ne crois pas qu'on puisse utiliser 4^10, car par exemple le T1 ne peut pas etre en meme temps dans la G1 et G2
Ne faudrait -il pas utiliser les arrangements?
Bien sûr qu'il ne peut pas être dans 2 grottes en même temps, ce qu'on veut compter c'est le nombre de choix qu'a chaque troll
Et ici T1 a 4 choix, T2 aussi, etc jusque T10
Ne cherchez pas des complications là où il n'y en a pas !
En fait il faut dire que l'on tire quatre éléments sur un effectif de 10
on fait donc 4 exposant 10 arrangements ... je crois !
Bonsoir,
Vu qu'on différencie les trolls et les grottes en les indexant, le résultat est bien 4^10.
A chaque disposition on peut associer un 10-uplet dont chaque composante appartient à l'ensemble {G1,G2,G3,G4}, d'où le résultat.
Si on ne différencie ni trolls ni grottes c'est beaucoup plus dur, il s'agit de déterminer de combien de manières possibles on peut exprimer 10 comme somme de 4 termes... Mais ça je crois que c'est un problème assez classique... de souvenir c'est 4 parmi 14...
Euh ? je ne comprends pas ta dernière remarque
Je ne pense pas avoir dit quoi que ce soit d'incorrect
C'est le "ne cherchez pas de complications" qui t'as froissé ?
Ce n'était pas dit méchamment du tout, désolé si tu l'as pris comme cela, je suis là pour aider pas pour agresser qui que ce soit
Par contre concernant les arrangements ça ne sert que dans des tirages sans remise, ici ce n'est pas le cas
Un arrangement de p objets parmi n consiste à ordonner p objets choisis sans remise dans un ensemble en contenant n
Dans le cas des grottes ce n'est pas un arrangement puisque plusieurs trolls peuvent aller dans la même grotte, il y a donc remise, en terme de vocabulaire c'est plutôt ce qu'on appelle une p-liste
Oui oui, le résultat est correct, c'est juste le terme de vocabulaire qui ne l'était pas
Terminé pour moi pour ce soir, je vais me coucher
Dormez bien, ne rêvez pas trop de dénombrement, c'est la garantie d'une nuit blanche !