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Derivation ...

Posté par
mary-the-girl59
02-03-08 à 11:57

Bonjour, J'aurai voulut un peu d'aide pour l'exercice suivant :

On considere la fonction f definie sur R_{1} par :

f(x) = x²-2 / x-1

C est la courbe représentative.

1-Montrer qu'il existe pour trois réels a b et c tels que, pout tout x different de 1 on a :

f(x)=ax+b+(c/x-1)

Je ne sais pas par ou m'y prendre :s

Merci d'avance pour votre aide

Marie

Posté par
veleda
re : Derivation ... 02-03-08 à 12:07

bonjour
tu ecris que (x²-1)/(x-1)=ax+b +c/(x-1)=([ax+b)(x-1)+c]/(x-1)
on dois donc avoir pour tout x de l'ensemble de définition  x²-1=(ax+b)(x-1)+c
tu identifies  les termes en x²,en x et les termes constants

Posté par
aurelie231
re : Derivation ... 02-03-08 à 12:07

Bonjour,
pour trouver a, b et c tu mets f(x) sur le même dénominateur et tu identifies par rapport à ton f(x) donné (f(x) = x²-2/x-1...



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