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Niveau Licence Maths 1e ann
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dérivée

Posté par
azzouz0
27-09-09 à 12:44

Bonjour tout le monde,


j'ai une dérivée à calculer mais j'arrive pas à la faire.

u(q) = (q+8)3
       --------------
       4q2-6q+1


Je sais que u'(q) = u'v-uv'/ v2 et je sais aussi que la dérivée de x3= 3x2

u(q1) = 4q2-6q+1 donc u'(q1)= 8q-6
Mais je ne sais pas comment faire pour (q+8)3.
Faut-il faire 3 X (q+8)2 ??

Merci pour votre aide !

Posté par
olive_68
re : dérivée 27-09-09 à 12:46

Salut

Dérivée de fonctions composées : 3$\red \fbox{\(u\circ v\)^'(x)=u^'\circ v(x)\times v'(x)

Dans ton cas 3$u=q+8 et 3$ v=q^3

Posté par
azzouz0
re : dérivée 27-09-09 à 21:43

Donc la dérivée serait (1q3) 3q2 = q33q2 = 3q5 ??

Posté par
azzouz0
re : dérivée 27-09-09 à 21:52

Sur internet j'ai vu que la dérivée de (a.x + b)n = n.a . (a.x +b)n-1

Donc dans ce cas là ma dérivée serait 3 1 (q+8)2 = 3(q+8)2

Laquelle des deux dérivées est bonne ?

Posté par
olive_68
re : dérivée 28-09-09 à 12:01

La dernière que tu donnes est bonne ^^
Tu n'as pas bien compris on dirait qu'il y a une composition dans l'expression de la derivee que j'ai donne et non un fois

Posté par
jeanseb
re : dérivée 28-09-09 à 13:08

Bonjour

> Olive: tu es en quelle Sup à Kléber?

Posté par
azzouz0
re : dérivée 28-09-09 à 13:48

Help !!

Posté par
jeanseb
re : dérivée 28-09-09 à 14:50


u(q) = (q+8)3
       --------------
        4q2-6q+1



3$\rm u'(q) = \frac{(4q^2-6q+1)[3.(q+8)^2] - (8q-6)(q+8)^3}{(4q^2-6q+1)^2} =\frac{(q+8)^2[3(4q^2-6q+1)- (8q-6)(q+8)]}{(4q^2-6q+1)^2}

Et tu développes le crochet.

Posté par
azzouz0
re : dérivée 28-09-09 à 14:55

ah ok. Faut faire comme ça. Dès le début j'ai commencé à développer (4q2-6q+1)[3.(q+8)2] et après je ne savais pas comment développer (q+8)3.

Merci beaucoup !! Je n'aurais jamais pu trouver le résultat avec ma méthode..
Bonne après-midi !

Posté par
jeanseb
re : dérivée 28-09-09 à 15:02

Posté par
azzouz0
re : dérivée 28-09-09 à 15:07

A la fin quand j'ai tout développé ce qu'il y avait dans le crochet, il ne me reste plus qu'à développer (q+8)2 et à le re-développer avec ce que j'ai trouvé dans mon crochet. Exact ?

Posté par
azzouz0
re : dérivée 28-09-09 à 15:21

Voici mon résultat :
4q4-12q3-909q2-4048q+3264
         (4q2-6q+1)2

Il me parait un peu grand..

Posté par
jeanseb
re : dérivée 28-09-09 à 15:31

Au numérateur, ne développe que le crochet: ce qui t'intéresse, c'est le signe de la dérivée. le (q+8)² est toujours positif (ou nul en -8)comme le dénominateur (là ou il ne s'annule pas) et le crochet, si tu le développes, donne un polynôme du 2nd degré dont tu trouves les racines en calculant .

Posté par
olive_68
re : dérivée 29-09-09 à 16:33

Bonjour à tous

azzouz0 désolé j'ai pas pu te répondre, j'avais pas mal de travail ..

Citation :
> Olive: tu es en quelle Sup à Kléber?

\to En MPSI, et vous vous enseignez où à strasbourg si c'est pas indiscret ?

Posté par
jeanseb
re : dérivée 29-09-09 à 16:41

En MPSI > oui, mais quel numéro?

où à strasbourg > Lycée Pasteur
Sur l'île, on se tutoie...

Posté par
olive_68
re : dérivée 29-09-09 à 17:16

oui, mais quel numéro >> Ah lol ok, en 1 ^^

Lycée Pasteur >> Ok ^^ mais je ne connais pas, c'est grand strasbourg par rapport à où je viens ^^.

(Ok

Posté par
jeanseb
re : dérivée 29-09-09 à 17:21

Moi aussi, j'étais en Sup 1, mais c'était il y a TRES longtemps (les dinosaures régnaient encore sur la Terre...).

Posté par
olive_68
re : dérivée 29-09-09 à 17:55

mais non
Eh bah on dirait que ça t'as plutôt bien réussi ton passage en sup 1 à Kléber,

Posté par
azzouz0
re : dérivée 29-09-09 à 19:40

olive_68, ce n'est pas grave pour l'aide.

jeanseb m'a été d'une aide très précieuse !! Merci beaucoup !!

Bonne soirée à tous les 2 !

Posté par
olive_68
re : dérivée 29-09-09 à 19:45

Bonne soirée à toi aussi merci

Posté par
jeanseb
re : dérivée 29-09-09 à 20:06



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