Niveau Master

Des preuves pour ref.

Posté par
Tonm 30-07-15 à 20:24

Bonsoir j'ai deux theoremes si vous voulez, que je solicite voir tous leur preuves si il y a plusieurs, ou de suggerer des references la dessus:
1)Si $A$ est une matrice complexe alors $\|A\| \le 2 w(A)$ ;la norme est la norme spectral $w(A)$ field of values
2) si $A$ est une matrice Hermitienne ayant les v.p ${\lambda}_1 \ge \cdots \ge {\lambda}_n$ alors:
$\sum_{i=1}^k{\lambda}_i(A) =\underset{U^*U=I_k}{\max} \text{tr } U^*AU\\ \\$ Donc ils sont vrai, je veux toutes les preuves, merci a tous.

Posté par re : Des preuves pour ref. 03-08-15 à 05:45

Ça y est pour la première question, je vais chercher la deuxième principe de Ky fan...

Posté par re : Des preuves pour ref. 03-08-15 à 11:08

voir

Posté par re : Des preuves pour ref. 03-08-15 à 14:04

Merci

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