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Déterminer l' ensemble des pionts M(x;y) avec x²+y²+x-2y=0
Donc je dois déterminer l ensemble des points M(x;y) du plan tel que x²+y²+x-2y=0
il me semble que je dois utiliser (x-a)²+(y-b)²=R²
moi je ne sais pas comme trouver M
Mets la première équation sous la forme de la seconde en utilisant (deux fois) la technique de mise d'un trinôme du second degré sous la forme canonique.
moi j ai appris comme ceci mais je trouve cela bizarre
x²+y²+x-2y=0
x²+x-1²+1²+y²-2y+1²-1²=0
(x+1)²+1²+(y-1)²-1²=0
(x+1)²+(y-1)²=0
(x+1)²+1/2²+(y-1)²-1²=0
(x+1)²+(y-1)²=5/4
donc cela veut dire que le point M est M(1;-1) et le rayon racine carré de 5 sur deux ?
La condition imposée au point M(x; y) " x² + y² + x - 2y = 0 " est l'équation d'un cercle.
Le point M doit donc appartenir à ce cercle dont, avec l'aide de hekla, tu connais maintenant le centre et le rayon.
l'ensemble des points M est le cercle de centre et de rayon
le point M est un point de ce cercle. Il n'est pas unique, pour ce faire il faudrait d'autres conditions
On vous demandait bien de caractériser la courbe définie par
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