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Déterminer l'expression d'une fonction

Posté par
History
22-05-09 à 16:55

Bonjour,
dans un exercice de maths j'ai

Une représentation graphique d'une fonction.
On me demande en premier lieu de lire l'image de -3 et un antécédent de 4 facile

Mais ensuite je dois déterminer l'expression de f(x) mais je sais pas faire
Si quelqu'un peut m'aider
merci

Posté par
sanantonio312
re : Déterminer l'expression d'une fonction 22-05-09 à 16:57

Salut History,
Sans dessin, c'est pas facile...
A quoi ressemble la représentation graphique? (Une droite???)
Qu'as tu trouvé pour f(-3) et l'antécédant de 4?

Posté par
History
re : Déterminer l'expression d'une fonction 22-05-09 à 17:20

oui je sais dsl mais je sais pas faire de scan. Donc c'est une droite normal. L'image de -3 est 1 et les antécédents de 4 sont -1 et 3

Posté par
sanantonio312
re : Déterminer l'expression d'une fonction 22-05-09 à 17:35

Si c'est une droite, l'équatuion est de la forme y=f(x)=.... Ca tu dois savoir.
Ensuite f(-3)=1: Ca te donne une première équation.
Par contre, 4 ne paut pas avoir 2 antécédents...

Posté par
History
re : Déterminer l'expression d'une fonction 22-05-09 à 17:43

Oui dsl il y a une autre droite qui intervient après mais pour l'instant elle est pas importante. Donc l'antécédent de 4 est 3 ca me donne donc f(3)=4
Seulement je fais quoi ensuite avec ses équations pour déterminer l'expression de f(x)?

Posté par
sanantonio312
re : Déterminer l'expression d'une fonction 22-05-09 à 17:47

Ca ressemble à quoi l'équation d"une droite?

Posté par
History
re : Déterminer l'expression d'une fonction 22-05-09 à 17:53

y=f(x) tu l'as dit plus haut. Seulement pas toujours j'ai une droite plus bas défini par g(x)=-x+3

Posté par
sanantonio312
re : Déterminer l'expression d'une fonction 22-05-09 à 18:26

Une droite, ça a une équation de la forme y=ax+b
Comme tu as 2 informations:
f(-3)=1 et f(3)=4: Ca te fait un système de 2 équations à 2 inconnues.
Tu n'as plus qu'à trouver a et b.

Posté par
History
re : Déterminer l'expression d'une fonction 22-05-09 à 18:42

Bah je sais pas faire ca
Je ne vois ni de a ni de b dans f(-3)=1 et f(3)=4

Posté par
sanantonio312
re : Déterminer l'expression d'une fonction 22-05-09 à 18:53

Je t'ai dit: f(x)=ax+b

Posté par
History
re : Déterminer l'expression d'une fonction 22-05-09 à 20:08

mais j'arrive pas à faire les systemes donc de savoir que f(x)=ax+b ne m'aide pas

Posté par
sanantonio312
re : Déterminer l'expression d'une fonction 22-05-09 à 20:20

Avec x=-3, y=1: -3x+b=1
Avec x=3, y=4: 3x+b=4

Posté par
History
re : Déterminer l'expression d'une fonction 22-05-09 à 20:49

ok alors je trouve
f(x) = 3/6x+5/2

Posté par
sanantonio312
re : Déterminer l'expression d'une fonction 23-05-09 à 10:17

C'est ça. Tu peux juste simplifier 3/6 en 1/2.
Ca donne y=x/2+5/2=(x+5)/2. C'est plus .... "joli"

Posté par
History
re : Déterminer l'expression d'une fonction 23-05-09 à 11:02

Merci beaucoup!!
Mais j'ai encore un problème
Apres on me dit que la droite g(x) est défini par g(x)=-x+3
Et sachant que C est d'abscisse 5/2 déterminer l'abcisse de D

Il faut savoir que tout deux sont d'ordonnée 0

Posté par
sanantonio312
re : Déterminer l'expression d'une fonction 23-05-09 à 11:56

Comment sont définis C et D? Sur une des droite?

Posté par
History
re : Déterminer l'expression d'une fonction 23-05-09 à 12:50

nn justement. Ils sont sur la droite des abcisses.
Mais si on trace une droite d'équation x= abcisse de C c'est à dire 5/2 ou si on trace une droite d'équation x= abcisse de D et bien la droite C coupe la droite AB en ordonnée 1,2 environ et D coupe g(x) en ordonnée 1,2. Je me suis dis que c'était peut etre pas une coincidence

Posté par
sanantonio312
re : Déterminer l'expression d'une fonction 23-05-09 à 13:05

Si on nomme Xd l'abscisse de D, tu sais que g(Xd)=1,2.
Comme tu connais g(x), tu peux trouver Xd. (De même, f(Xc)=1,2)

Posté par
History
re : Déterminer l'expression d'une fonction 23-05-09 à 14:24

là j'avoue que je ne suis plus du tout.
Ca m'étonnerait que ce soit ca étant donné que dans la question je dois utilise 5/2 pour déterminer l'abscisse de d.

Posté par
sanantonio312
re : Déterminer l'expression d'une fonction 23-05-09 à 14:33

Alors je ne sais pas.
Je ne comprends pas la question.
5/2, c'est f(0)...

Posté par
History
re : Déterminer l'expression d'une fonction 23-05-09 à 15:00

La question exacte est:
Sachant que le point C a pour abscisse -5/2, déterminer celle du point D.
Sinon la premiere méthode que tu as proposé à l'air d'etre bon puisque je trouve 1,8 et quand je lis graphiquement c'est ca.
Par contre j'ai essayé avec Xc pour voir si ca marchait:
F(x)=1,2 seulement si tu essaie on ne trouve pas -5/2 mais -2,6

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