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Déterminer le coté d'un carré en fonction de l'aire d'un trapèze

Posté par
benoty
15-02-08 à 13:06

Bonjour tout le monde. Pour les vacances je dois notamment faire l'exercice suivant:

Comment choisir le coté x d'un carré pour qu'il ait une aire égale à celle d'un trapèze de base 10 et de hauteur 4?


Je suis parti des règles suivante:
Aire d'un carré: Ac=x^2
Aire d'un trapèze: At= 1/2(bxB)x h

J'ai ensuite posé x^2=1/2(bxB)x h
avec x^2= 1/2(10x10) x 4
     x^2= 50x4 = 400
     x= 102

J'aurai aimé avoir confirmation de ma mise en équation ainsi que de son développement. A priori ça m'a l'air bon mais le fait que l'énoncé ne donne pas les valeurs respectives des grandes et petites bases du trapèze m'inquiète un peu... J'aurai pensé que dans ce cas la justement, on aurait parlé de parallélogramme et non de trapèze. Un oubli dans l'énoncé? Quelque chose que je n'ai pas vu?

Merci à ceux qui passeront du temps à me lire.

Posté par
Mariette Correcteur
re : Déterminer le coté d'un carré en fonction de l'aire d'un tr 15-02-08 à 13:41

Bonjour,

Il y a plusieurs choses qui ne vont pas :

c'est bien un trapèze ?? Un triangle peut-être ?

Attention pour le trapèze c'est (B+b)h/2 et non une multiplication.

enfin, x^2=400 donne x=20.

Posté par
benoty
re : Déterminer le coté d'un carré en fonction de l'aire d'un tr 15-02-08 à 14:01

La vache! Désolé pour les erreurs d'inattention...

L'énoncé parle bien de trapèze... c'est vraiment ce que je trouve étrange.
Maintenant pour le calcul:

x^2=(B+b)h/2
x^2=20x4/2
x^2=40
x=210


Dans le doute, si je prends le cas d'un triangle:

x^2=(bxh)/2
x^2=(10x4)/2
x^2=20
x=25


Merci pour ta correction Mariette. C'est très apprécié

Par contre, on est d'accord qu'avec les données qui me sont données (justement ), je n'ai pas la possibilité de trouver la valeur d'une des bases manquantes du trapèze?

Posté par
Mariette Correcteur
re : Déterminer le coté d'un carré en fonction de l'aire d'un tr 15-02-08 à 16:11



oui on est d'accord que si c'est un trapèze, il manque un truc.



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