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Déterminer un module

Posté par
JustJack
28-12-07 à 15:05

bonjour,
j'ai un petit problème que je n'arrive pas à résoudre :

je doit trouver les nombre complexes z tels que z, 1/z, et 1+z aient le même module.

est ce que quelqu'un peut m'aider je ne vois pas du tout comment faire ...

merci d'avance !

Posté par
bigzpanda
re : Déterminer un module 28-12-07 à 15:20

\Large z=a+bi, |z|=\sqrt{a^2+b^2}

\Large |\frac{1}{z}|=\frac{1}{|z|}

On a donc |z|=1/|z|, donc |z|^2=1, donc (1) a^2+b^2=1

Ensuite \Large |(1+a)+bi|=\sqrt{1+2a+a^2+b^2}

A toi de trouver la deuxième relation, puis de résoudre le système.

Posté par
JustJack
re : Déterminer un module 06-01-08 à 13:48

je ne comprends pas trop :s
peux tu m'expliquer d'avantage stp ?

Posté par
JustJack
re : Déterminer un module 06-01-08 à 14:40

c'est bon j'ai fini par réussir !! merci beaucoup de ton aide !
à bientôt



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