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Déterminer une base.
Bonjour,
Je bloque à cet exercice...
Soient 3 vecteurs u = (1,-1,1), v = (0,-1,2) et w = (1,-2,3).
a) Est-ce que {u,v,w} est libre ?
J'ai trouvé que non.
b) Soit F=Vect({u,v,w}). Donner une base de F.
Je n'y arrive pas... Surtout que, d'après la question précédente, {u,v,w} n'est pas libre...
Merci !
Salut
Quelle est la dimension de Vect({u,v,w]) ? Si on la note n, il suffit alors de prendre n vecteurs de parmi u,v,w pour avoir une famille libre de n éléments de F, donc une base.
dimension = entier N tel qu'il existe une famille de N vecteurs qui soit libre et génératrice = cardinal d'une base
tu as trouvé une relation entre u v et w
cela te permet de supprimer un des generateurs qui peut s'exprimer en fct des deux autres
ensuite les deux generateurs restant on peut regarder si cette fois ils forment bien une famille libre
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