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Niveau seconde
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Déterminer une fonction polynome du second degré 2nde

Posté par
laptitemel
27-04-11 à 20:44

Bonjour,

J'ai un Dm de maths sur lequel j'y ai déja passé plusieurs jours mais je reste bloqué. Je dois trouver une fonction polynome de degré 2 dont la courbe représentative passe par les points A(0;10) et B(1;10).

Donc f(x)=ax²+bx+c

J'ai trouver c=10 puisque f(0)=10 mais je bloque pour trouver a et b.
Je sais que je dois résoudre des systèmes mais c'est ce qui me pose problème.
Pouvez-vous m'aider? Merci

Posté par
LeHibou
re : Déterminer une fonction polynome du second degré 2 27-04-11 à 23:49

Bonjour,

Tu cherches trois paramètres, il te faut trois conditions.
Il manque la troisième condition, par exemple A ou B est un maximum ou un minimum, ou une autre condition dans ton énoncé.

Posté par
Syvema
re : Déterminer une fonction polynome du second degré 2 28-04-11 à 00:31

oui, clairement, il te manque des paramètres parce qu'il existe une infinité de courbes qui satisfont à ces conditions, à commencer par la courbe y=10

Posté par
laptitemel
re : Déterminer une fonction polynome du second degré 2 28-04-11 à 08:53

Bonjour,

Je n'ai rien de plus dans l'énoncé mais j'avais pensé calculer le sommet de la parabole mais je ne peux pas non plus puisqu'il me manque toujours le troisième point.

Posté par
Syvema
re : Déterminer une fonction polynome du second degré 2 28-04-11 à 13:17

bah, au pire, si tu n'as que cela, tu peux te contenter de chercher un polynôme de degré 2 quelconque qui répond à ces deux conditions.

genre f(x)=x²-x+10

ou alors f(x)=2x²-2x+10

ou même f(x)=-3x²+3x+10

En fait, ici, toutes les fonctions de la forme f(x)=ax²+bx+10 fonctionnent, avec comme condition b=-a.  CAD f(x) =ax²-ax+10

Posté par
laptitemel
re : Déterminer une fonction polynome du second degré 2 28-04-11 à 13:25

J'ai compris mais il n'y a donc pas besoin de chercher a et b?

Posté par
Syvema
re : Déterminer une fonction polynome du second degré 2 28-04-11 à 20:10

Et bien, ca dépend de la suite de ton exercice, mais a priori, je pense que non. L'exercice doit être faisable avec n'importe qu'elle valeur pour a à mon avis. Bah essaye toujours et dis nous si ça bloque

Posté par
laptitemel
re : Déterminer une fonction polynome du second degré 2 28-04-11 à 20:18

Il n'y a pas de suite à mon exercice mais je vais essayer pour n'importe quelle valeur de a et merci beaucoup

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