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Déterminer une longueur en fonction de x, fonctions

Posté par
Mystique
12-08-12 à 13:10

Bonjour, voici l'exercice

ABCD est un rectangle tel que AB=6 et BC=3
M est un point du segment [AB] distinct de A. La droite (DM) coupe la droite (BC) en E .

On s'interesse aux positions de M pour lesquelles la distance BE est comprise entre 6 et 9.
On pose AM=x

1) Quelles sont les valeurs possibles de x ?

Je n'arrive pas à trouver l'équation et à la résoudre, pourriez vous m'aider svp ?
Merci !

Posté par
pgeod
re : Déterminer une longueur en fonction de x, fonctions 12-08-12 à 13:16

1/

x ]0; 6]

puis Thales en papillon :

AM/MB = AD/BE

Posté par
Mystique
re : Déterminer une longueur en fonction de x, fonctions 12-08-12 à 13:21

Voila ce que je trouve

MB/MA= BE/DA

(6-x)/x=BE/3

x=(6-x)*3/6 ou /7 ou /8 ou /9

est-ce que c'est ca ?

Posté par
pgeod
re : Déterminer une longueur en fonction de x, fonctions 12-08-12 à 13:41


(6-x)/x=BE/3

d'où BE = 3(6 - x) / x

Posté par
Mystique
re : Déterminer une longueur en fonction de x, fonctions 12-08-12 à 15:37

Merci beaucoup, mais cette équation permet seulement de trouver la longueur BE ? pas toutes les valeurs de x comprises entre 0 et 6 , si ?

Posté par
pgeod
re : Déterminer une longueur en fonction de x, fonctions 12-08-12 à 15:39


BE = 3(6 - x) / x

soit donc f(x) = 3(6 - x) / x avec Df = ]0, 6]
on cherche maintenant x tel que :

6 f(x) 9

Posté par
Mystique
re : Déterminer une longueur en fonction de x, fonctions 12-08-12 à 16:35

Ok merci merci !

Posté par
pgeod
re : Déterminer une longueur en fonction de x, fonctions 12-08-12 à 18:43

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