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Niveau troisième
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Deux fonctions à calculer

Posté par
Mouak
27-08-15 à 13:38

Bonjour, j'ai deux fonctions à calculer, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider?
M'expliquer?

Soit f la fonction définie pour tout nombre x par f(x) : (x+1/2)² - (x-1/2)²


Calculer  f(3/2)       et f(-2)

Je crois que la fonction il faut la développer?

Merci d'avance.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Deux fonctions à calculer 27-08-15 à 13:44

Bonjour, non pas forcement, pourquoi développer ? tu peux directement calculer f(3/2) et f(-2) en remplaçant x par 3/2 puis -2 dans l'expression actuelle.

(si tu veux simplifier l'expression avant, tu peux quand même. tu as deux façons de faire, tu peux factoriser comme un a²-b² ou bien développer les deux carrés et simplifier.)

Posté par
plvmpt
re : Deux fonctions à calculer 27-08-15 à 13:55

re,

il remplacer x par 3/2puis calculer, tu peux aussi dev, reduire puis remplacer x par 3/2


mais c'est plus facile si on remplace x par 3/2 sans dev ( c'est moins compliqué)

(3/2+1/2)² - ( 3/2-1/2) =
(4/2)²-(2/2)² =
2²-1²
4-1 = 3

tu peux aussi dev, reduire puis remplacer x par 3/2

si on dev :

(x²+2x/2+1/4)-(x²-2x/2+1/4) =
x²+x+1/4-x²+x-1/4 = 2x

f(3/2) = (2*3)/2 = 3

Posté par
Glapion Moderateur
re : Deux fonctions à calculer 27-08-15 à 14:25

dommage que tu ne l'aies pas laissé faire, on aurait vu s'il avait fini par assimiler les identités remarquables.

Posté par
plvmpt
re : Deux fonctions à calculer 27-08-15 à 14:43

bonjour,

j'ai pas fini, elle a f(-2) à faire

Posté par
Mouak
re : Deux fonctions à calculer 27-08-15 à 17:28

Bonjour, merci beaucoup j'ai mieux comprit..

Donc je fais f(-2)

(-2 + 1/2)² - (-2 - 1/2)²

Je préfère mettre -2 sur 1

(-2/1 + 1/2)² - (-2/1 - 1/2)²

Je les met au même dénominateur :

(-2*2/1*2 + 1/2)² - (-2*2/1*2 - 1/2)²

(-4/2 + 1/2)² - (-4/2 - 1/2)²

Ensuite ça me donne : -4/2² + 1/2² + 4/2² - 1/2²
Pour moi ça donne 0; J'ai bon?
Merci

Posté par
plvmpt
re : Deux fonctions à calculer 27-08-15 à 17:41

Citation :
Ensuite ça me donne : -4/2² + 1/2² + 4/2² - 1/2²
NON

(-2/1 + 1/2)² - (-2/1 - 1/2)²

tt sous déno 2

(-4/2+1/2)²-(-4/2-1/2)² =

(-3/2)²-(-5/2)²=
(-9/4)-(25/4) =
-9/4+25/4 = 16/4 = 4

Posté par
plvmpt
re : Deux fonctions à calculer 27-08-15 à 17:45

j'ai fait des erreurs de frappe !!!!!!!!!!!!!

je reprends tout, dsl

Citation :
Ensuite ça me donne : -4/2² + 1/2² + 4/2² - 1/2²
NON

(-2/1 + 1/2)² - (-2/1 - 1/2)²

tt sous déno 2

(-4/2+1/2)²-(-4/2-1/2)² =

(-3/2)²-(-5/2)²=
(-9/4)-(25/4) =
9/4+25/4 = -16/4 = -4

tu aurais pu trouver le résultat rien qu'en regardant ce que j'ai mis à 13h55
en effet  le developpement donne
(x²+2x/2+1/4)-(x²-2x/2+1/4) =
x²+x+1/4-x²+x-1/4 = 2x comme résultat,

si on remplace x par -2, on a -4
  



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