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Développer et Factoriser


troisièmeDévelopper et Factoriser

#msg3240081#msg3240081 Posté le 26-10-10 à 12:02
Posté par Profil Bliing

Salut !

Je n'arrive pas à faire la différence entre factoriser et développer, par exemple :

B = (2x + 5) au carré - (2x + 3) au carré

Qu'est ce que cela donnerait si on factorise ou on développe cette expression ?

                Merci d'avance !
re : Développer et Factoriser#msg3240105#msg3240105 Posté le 26-10-10 à 12:08
Posté par Profil Djabdel59127

Bonjour,

Si l'on développe, cela donnerait :

B = (2x + 5)² - (2x + 3)²
B = ((2x)² + 2*2x*5 + 5²) - ((2x)² + 2*2x*3 + 3²)
B = (4x² + 20x + 25) - (4x² + 12x + 9)
B = 8x + 16


En fait, pour développer, le but est de développé puis de réduire au maximum l'expression. (IDENTITE REMARQUABLE)

Voilà
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re : Développer et Factoriser#msg3240107#msg3240107 Posté le 26-10-10 à 12:08
Posté par Profil stella

Bonjour

La distributivité sert à développer, sous certaines conditions, des identités remarquables ou encore des expressions tel que a(b+c), ou (a+b)(c+d) (où a, b, c et d sont quatre nombres donnés).

Développer un produit, c'est le transformer en une somme ou une différence.

Factoriser une somme ou une différence, c'est la transformer en un produit.
re : Développer et Factoriser#msg3240113#msg3240113 Posté le 26-10-10 à 12:10
Posté par Profil plvmpt

bonjour,

dev : (4x²20x+25)-(4x²+12x+9) =
      4x²+20x+25-4x²-12x-9 =
      8x+16

(2x+5)² = a²+2ab+b²

facto = ici c'est de la forme a²-b² =(a-b)(a+b)
avec (2x+5) pour a et (2x+3) pour b

[(2x+5)-(2x+3)][(2x+5)+(2x+3)]=
(2x+5-2x-3)(2x+5+2x+3)=
(2)(4x+8)
re : Développer et Factoriser#msg3240132#msg3240132 Posté le 26-10-10 à 12:16
Posté par Profil plvmpt

bonjour stella,
re : Développer et Factoriser#msg3240138#msg3240138 Posté le 26-10-10 à 12:18
Posté par Profil stella

Bonjour plvmpt
Développer et Factoriser#msg3240242#msg3240242 Posté le 26-10-10 à 12:46
Posté par Profil Bliing

Merci beaucoup !
re : Développer et Factoriser#msg3240256#msg3240256 Posté le 26-10-10 à 12:52
Posté par Profil stella

Et maintenant Bliing, tu sauras faire la différence ?
Développer et Factoriser#msg3242960#msg3242960 Posté le 27-10-10 à 12:12
Posté par Profil Bliing

Oui j'arrive maintenant :p

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