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Développer et Factoriser

Posté par
Bliing
26-10-10 à 12:02

Salut !

Je n'arrive pas à faire la différence entre factoriser et développer, par exemple :

B = (2x + 5) au carré - (2x + 3) au carré

Qu'est ce que cela donnerait si on factorise ou on développe cette expression ?

                Merci d'avance !

Posté par
Djabdel59127
re : Développer et Factoriser 26-10-10 à 12:08

Bonjour,

Si l'on développe, cela donnerait :

B = (2x + 5)² - (2x + 3)²
B = ((2x)² + 2*2x*5 + 5²) - ((2x)² + 2*2x*3 + 3²)
B = (4x² + 20x + 25) - (4x² + 12x + 9)
B = 8x + 16


En fait, pour développer, le but est de développé puis de réduire au maximum l'expression. (IDENTITE REMARQUABLE)

Voilà

Posté par
stella
re : Développer et Factoriser 26-10-10 à 12:08

Bonjour

La distributivité sert à développer, sous certaines conditions, des identités remarquables ou encore des expressions tel que a(b+c), ou (a+b)(c+d) (où a, b, c et d sont quatre nombres donnés).

Développer un produit, c'est le transformer en une somme ou une différence.

Factoriser une somme ou une différence, c'est la transformer en un produit.

Posté par
plvmpt
re : Développer et Factoriser 26-10-10 à 12:10

bonjour,

dev : (4x²20x+25)-(4x²+12x+9) =
      4x²+20x+25-4x²-12x-9 =
      8x+16

(2x+5)² = a²+2ab+b²

facto = ici c'est de la forme a²-b² =(a-b)(a+b)
avec (2x+5) pour a et (2x+3) pour b

[(2x+5)-(2x+3)][(2x+5)+(2x+3)]=
(2x+5-2x-3)(2x+5+2x+3)=
(2)(4x+8)

Posté par
plvmpt
re : Développer et Factoriser 26-10-10 à 12:16

bonjour stella,

Posté par
stella
re : Développer et Factoriser 26-10-10 à 12:18

Bonjour plvmpt

Posté par
Bliing
Développer et Factoriser 26-10-10 à 12:46

Merci beaucoup !

Posté par
stella
re : Développer et Factoriser 26-10-10 à 12:52

Et maintenant Bliing, tu sauras faire la différence ?

Posté par
Bliing
Développer et Factoriser 27-10-10 à 12:12

Oui j'arrive maintenant :p

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