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Niveau sixième
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devoir maison

Posté par
lutine
31-10-11 à 12:01

bonjour
je dois faire un dm
dur pour moi avec les math
merci si vous pouvez n aider svp

1) placer 3 points a b c alignés .de combien de maniére différentes peut on nommer la droite passant par ces trois points?
j ai mis
abc bac cab cba
(AB) et (BA) sont considerer comme 2 façons diférentes de nommer la droite
bah la je comprends pas

2) recommencer la question 1 mais avec 4 points alignés ?
j ai retracer une droite est rajouter un d

3) et si on considére 30 points allignés je refait un trait droit avec  26 lettres derrieres

4) explique en détail ta recherche  décrire tes essais ce que tu as pensé meme si  tu as pas abouti à la solution correcte
j ai écrit que l on pouvais mettre des point a l infini
merci de me dire si j ai peux réussi merci

Posté par
sephdar
re : devoir maison 31-10-11 à 12:50

bonjour,

pour nommer une droite, on écrit les noms de deux points entre parenthèses

exemple (AB) ou (AC) ou (BA) ou ....
à toi de trouver toutes les possibilités

Posté par
lutine
re : devoir maison 31-10-11 à 13:34

coucou il y a personne pour n aider svp

Posté par
lutine
re : devoir maison 31-10-11 à 13:47

bonjour sephdar
merci donc (CB) (CA° ect.................
et pour le reste j ai bon svp

Posté par
sephdar
re : devoir maison 31-10-11 à 14:25

combien de noms de droite différents as-tu trouvés avec les points A, B, C ?

ensuite tu REfais le même travail avec 4 points alignés
combien de noms de droite différents as-tu trouvés avec les points A, B, C, D ?

Posté par
lutine
re : devoir maison 01-11-11 à 09:46

bonjour  j ai trouver 6 noms de droite et pour A B C D j ai trouver 8
je dois les mettre en majuscule et entre parenthèse  apres pour le 3 je dois trouver 60 noms de droite
et pour la dernière question que dois je répondre au juste merci sephdar

Posté par
sephdar
re : devoir maison 01-11-11 à 10:44

bonjour lutine,

quand il y a 3 points, on trouve bien 6 noms différents pour la droite
quand il y a 4 points, ce n'est pas 8, il t'en manque,

le mieux serait que tu nous dises les noms que tu as trouvés

Posté par
lutine
re : devoir maison 01-11-11 à 12:21

re
ah oui 9 alors j ai trouver
(AB) (AC) (AD) (BA) ( BC) (BD) (CA)(CB) (CD)voilà
pour le 3 je dois trouver
ABC 6
ABCD 9
ABCDE 11
ABCDEF 14 ect......................
et aprés j additionne le tous c est sa svp  merci

Posté par
sephdar
re : devoir maison 01-11-11 à 12:34

non tu en as encore oublié
tu as trouvé ceux qui commence par A  -> (AB) (AC) (AD)
ceux qui commencent par B -> (BA) (BC) (BD)
ceux qui commencent par C - > (CA) (CB) (CD)
.... et ceux qui commencent par D ?

Posté par
lutine
re : devoir maison 01-11-11 à 12:44

ah bah oui j ai pas fait attention oups   merci je revois tous sa et aprés je vous dit ce que j ai trouver vraiment

Posté par
sephdar
re : devoir maison 01-11-11 à 12:47

en les triant comme on vient de le faire cela peut aider à trouver pour la suite

Posté par
lutine
re : devoir maison 01-11-11 à 13:23

aprés un bon repas pizza je trouve 12 et j ai compris que je devais faire
  pour le reste rajouter
exemple :
POUR ABCDE  comme il y a 4 lettre derrière le A je fais 5x4= donc je dois avoir 20 noms différent
pour ABCDEF comme il y 5 lettres derrière le A je fais 6x5= donc je dois trouver 30noms différent
merci

Posté par
sephdar
re : devoir maison 01-11-11 à 13:27

bonne idée...  

continue...

Posté par
lutine
re : devoir maison 01-11-11 à 13:37

YES YES TROP CONTENT de votrE AIDe bonne JOURNée sephdar

Posté par
plumemeteore
re : devoir maison 01-11-11 à 14:45

Bonjour Lutine.
Avec trente points, comme il n'y a que vingt-six lettres dans l'alphabet, on peut appeler les points supplémentaires A', B', C', D' (une lettre et une apostrophe). A et A' sont deux points différents.
On imagine un tableau de 30 rangées sur 30 colonnes.
Chaque rangée désigne le premier point du nom de la droite.
Chaque colonne désigne le deuxième point du nom de la droite.
Ainsi, dans la case qui est dans la rangée G et dans la colonne N, on aura (GN).
Il y a en tout 30x30 = 900 cases.
Mais trente cases contiennent deux fois le même point : (AA), (BB), (CC), ..., (ZZ), (A'A'), (BB'), (CC'), (DD'). Il faut donc les décompter.
Il y aura donc en tout (30x30)-30 = 870 manières de désigner la droite.

Cette méthode marche avec n'importe quel nombre de points.
Avec 100 points : (100 rangées fois 100 colonnes) moins 100 cases avec deux fois le même point) → (100x100)-100 = 9900 manières de désigner la droite.

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