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Devoir Maison

Posté par
garuka36
17-10-12 à 15:20

Bonjour, pouvez vous m'aider svp ?! je me creuse la tête mais rien aboutit ! c'est pour vendredi

Enoncé :

A et B sont deux points tels que AB  = 5; M est un point de [AB]. On note AM= X.
P e Q sont deux points tels que AMP et MBQ soient des triangles  équilatéraux.
On note I et J les milieux respectifs de [AM] et [MB].

" Représentation de la figure ci-dessous":

                            Q

        P                  



A               M                        B


1-A) Montrer : PI = racine de 3/2X et QJ = racine de 3/2(5-X).

B) Montrer que la hauteur du triangle PQM relative au côté [PM] est racine de 3/2(5-X).

C) En déduire l'aire, en fonction de X, du quadrilatère APQB.

2- On considère la fonction f défini sur l'intervalle [0;5] par f(X) = X²-5X+25.
A) Vérifier : lambda X appartient [0;5], Aire (APQB) = racine de 3/4 f(X)

B) Ecrire f(X) sous forme canonique.

C) En déduire le tableau de variations de f.



Merci d'avance.

Posté par
malou Moderateur
re : Devoir Maison 17-10-12 à 15:28

Bonjour

PI est la hauteur du triangle équilatéral PAM

utilise pythagore dans PIA
tu connais AM
tu connais donc IA
aussi PA
donc tu peux chercher PI

Posté par
garuka36
re : Devoir maison 17-10-12 à 15:35

J'ai essayer ceci mais aucun résultat cohérent !

Ce qui me gêne c'est le : PI = racine de 3/2X et QJ = racine de 3/2(5-X)
          Montrer que la hauteur du triangle PQM relative au côté [PM] est racine de 3/2(5-X)

Si vous pouvez me faire c'est 2 questions afin de comprendre se serais sympa de votre part et cela pourra m'aider pour la continuité des exercices !

Posté par
malou Moderateur
re : Devoir Maison 17-10-12 à 15:39

recopie comment tu as utilisé pythagore dans PIA

Posté par
garuka36
re : Devoir maison 17-10-12 à 15:46

PI²= AI²+AP²
PI²= 1.5²+2²
PI= 2.25+4
PI= 6.25

racine de 6.25 = 2.5 cm

Posté par
garuka36
re : Devoir maison 17-10-12 à 15:52



S'il vous plait, je galère

Posté par
malou Moderateur
re : Devoir Maison 17-10-12 à 15:59

eh du calme...tu postes à 46 et à 52 tu râles...t'es pas tout seul....

mais d'où sors-tu ces valeurs...ce ne sont pas des données, tu n'as pas le droit de les inventer...

AM=x
donc AP=x
et AI=x/2

refais pythagore

Posté par
garuka36
re : Devoir maison 17-10-12 à 16:09

Comment faire pythagore avec x et x/2 ?

Je saurais comment faire ceci, sa me poserais pas de problèmes pour le reste mais la, j'avoue que c'est pas très claire

Posté par
malou Moderateur
re : Devoir Maison 17-10-12 à 16:20

écris ta relation de pythagore avec les lettres P,A et I

et exprime PI² en fonction des deux autres

on verra après...

Posté par
garuka36
re : Devoir maison 17-10-12 à 16:27

J'ai PI²=PA²+AI
  et après ?

Posté par
garuka36
re : Devoir maison 17-10-12 à 16:51

Posté par
malou Moderateur
re : Devoir Maison 17-10-12 à 16:53

Citation :
J'ai PI²=PA²+AI


je ne reconnais pas pythagore là dedans....

qui est l'hypoténuse ?

Posté par
garuka36
re : Devoir maison 17-10-12 à 17:07

L'hypoténuse est AP ?!

Pythagore :  AP²+AI²=PI² ?

Posté par
malou Moderateur
re : Devoir Maison 17-10-12 à 17:09

Citation :
L'hypoténuse est AP


Citation :
Pythagore : AP²+AI²=PI²
NON!.....va revoir ton cahier....

Posté par
garuka36
re : Devoir maison 17-10-12 à 17:18

Oui ! AP est l'hypoténuse. L'hypoténuse c'est bien le côté non adjacent à l'angle droit, ou le côté opposé a l'angle droit ?
Don AP²=AI²+PI² ??

Posté par
malou Moderateur
re : Devoir Maison 17-10-12 à 17:20

AP²=AI²+PI²

ça c'est nettement mieux...

de là, tu peux tirer PI²

puis tu remplaceras AP et AI par leurs valeurs en fonction de x

Posté par
garuka36
re : Devoir maison 17-10-12 à 17:27

donc sa donne, AP²=AI²+PI²
              X² =X/2²+PI
              PI²=X/2²+X²

????

Posté par
malou Moderateur
re : Devoir Maison 17-10-12 à 17:31



AP²=AI²+PI²

PI² = AP² - AI² = x² - (x/2)²

allez, j'espère que maintenant, tu es dépanné...

Posté par
garuka36
re : Devoir maison 17-10-12 à 17:51

Je vais me débrouillé avec ça, mais je coince pour la suite :/ car je comprend pas comment faire avec X²-(X/2)²

Posté par
malou Moderateur
re : Devoir Maison 17-10-12 à 17:55

tu as appris à mettre une fraction au carré...
et à réduire au même dénominateur...

ce sont des acquis tout ça....

Posté par
garuka36
re : Devoir maison 17-10-12 à 18:02

Heu ! peut etre mais je n'ai pas de souvenir :/ ! je comprend pas comment tu veux faire sa ! avec X² et X/2²

Posté par
totor36
re : Devoir Maison 18-10-12 à 12:33

Bonjour Gaetan
Je vois que vous avez
des difficultés sur le dm
Tu t'y prend un peu tard cela fais déjà une semaine que vous l'avez.
Un petit effort sur Pythagore est nécessaire, une notions vu au collège.

Bonne journée. Totor36

Posté par
garuka36
re : Devoir maison 18-10-12 à 14:52

Totor36, te serais tu pas tromper de personne ? Je ne m'appel pas Gaetan !

Posté par
Alrahil
re : Devoir Maison 18-10-12 à 15:33

(X/2)2=X2/4

Et X2 + X2/4 = 3X2/4

Ca, c'est PI2, pour PI, tu prends la racine, et ça s'arrange...


Bon courage pour la suite !

Posté par
garuka36
re : Devoir maison 18-10-12 à 18:21

Merci beaucoup Alrahi

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