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Devoir maison - Suites de Fibonacci
Bonjour !
J'ai un devoir maison à rendre sur les suites de Fibonacci et il y a une question sur laquelle je bloque ! Votre aide me serait bienvenue 
Fn+2 = Fn+1 + Fn est la propriété première de cette suite, avec F0 = 0 et F1 = 1
Il s'agit de démontrer que : Fn 
n - 1
J'ai essayé la récurrence et je n'y arrive pas...
D'après ce qui précède, on a 
= (1+V5)/2 (Nombre d'or) et l'on sait que ² = + 1, que 1/ = - 1, et que (Fn)² - Fn+1Fn-1 = (-1)^(n+1)
Je vous remercie d'avance pour votre aide !
Non t'inquiète, tu rentres en sup 
Récurrence d'ordre 2 ? C'est comme une récurrence classique, sauf que l'hypothèse de récurrence se fait sur deux rangs consécutifs (n et n+1). Donc il faut que tu initialise aux rangs et
et que tu montres la proposition au rang n+2 en la supposant vraie aux rangs n et n+1
Est-ce plus clair ?
Ah okay donc en gros je démontre qu'elle est vraie pour n+2 si elle l'est pour n et n+1 et j'initialise en vérifiant qu'elle est vraie pour les deux premières valeurs de n ?
Bonjour !
désolé d'avoir posté ma question dans l'autre topic. Je voulais savoir comment est tu arrivé à (-1)^(n+1) pour la question 2?
Merci d'avance !
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