Bonjour à tous! 😊
Alors tout d'abord je vous met l'énoncé et ensuite je vous dit ce je j'ai fait et où je bloque! 😊
-pendant une expérience, l'altitude (en mètres) d'un projectile lancé à partir du sol est donné à l'instant t (en secondes) par la formule: h(t)= -5t^2+100t.
1) déterminer par un calcul instant où le projectile retombe sur le sol.
2) Donner , en le justifiant, le tableau de variation de la fonction h sur l'intervalle [0;20].
3) on donne ci-après la représentation graphique de la fonction h sur l'intervalle [0;20].
Déterminer graphiquement, en expliquant votre démarche, la période de temps pendant laquelle l'altitude du projectile est supérieur ou égal à 320 m.
4)a) vérifier que : h(t) - 320 = -5(t-16)(t-4).
b) répondre à la question 3 par calcul.
-voilà donc pour la question 1, j'ai trouvé t=20, pour la question 2 je n'y arrive pas ( à vrai dire les tableaux de variations ca n'a jamais vraiment été ma tasse de thé, enfin je sais le faire mais que dans les cas faciles ^^ donc si quelqu'un pourrait m'aider ça serait cool 😊). Pour la question trois j'ai expliqué que j'avais tracé la droite d'équation y=320 et tout et que j'avais trouvé S=[4;16]. Pour la question 4)a) j'ai développé et tout, bref pour celle-ci je suis sûre de mon résultat par contre pour la question b) je sèche totalement, voilà. Merci à ce qui m'aideront! 😊
Cordialement.
Sofia.
Salut,
Question 2 : tu dois pouvoir faire le tab var à partir de la représentation graphique donnée après.
Question 4b : h(t) > 320 si h(t - 320 > 0 : utilise l'expression de la 4a et fais un tableau de signes.
1. Le projectile est au sol quand h(t) = 0 soit pour t = 0 (lancer initial) et t = 20 (instant où le projectile retombe sur le sol)
2. h(t) = - 5 t 2 + 100 t donc h représentée par une parabole
L'axe de symétrie de la parabole est la droite d'équation x = 10
h est donc croissante sur [0 ; 10] et décroissante sur [10 ; 20]
Le maximum de h est obtenu pour t = 10 et est égal à 500
3. Tracer la droite d'équation y = 320, cette droite coupe la parabole en deux points d'abscisses 4 et 16 donc l'altitude du projectile est supérieure ou égale à 320 m quand 4 t 16
4. a. Tu développes - 5 (t - 16) (t - 4) = - 5 (t 2 - 20 t + 64) = - 5 t 2 + 100 t - 320 = h(t) - 320
4. b. h(t) 320 - 5 (t - 16) (t - 4) 0 (t - 16) (t - 4) 0
tu fais un tableau de signes et tu vas retrouver 4 t 16
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