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Niveau troisième
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Devoir sur Fonction affine en 3°

Posté par
cooperbull
02-03-11 à 12:20

Je n'arrive pas à résoudre ces problèmes. Pouvez vous m'aider svp ? Merci d'avance.

exercice 1 :

Soit f(x) = 2x + 1 et g(x) = -4x. on définit la fonction f+g par :
( f + g )(x) = f(x)+ g(x)

1° Montrer que le fonction f+g est affine.
2° Est elle linéaire ?
3° Résoudre l'équation f(x)=x
4° résoudre l'équation g(x) = x²

exercice 2 :

Soit f le fonction définie par :
f(x) = 3x-4
            2

1° Justifier que c'est une fonction affine.
2° Montrer que l'ordonnée à l'origine est un entir relatif.
3° Résoudre l'équation f(x) = x

Posté par
stella
re : Devoir sur Fonction affine en 3° 02-03-11 à 12:24

Bonjour

Une fonction affine est sous la forme f(x) = ax + b

1° Montrer que le fonction f+g est affine.

2x + 1 + (-4x) =
2x + 1 - 4x =
-2x + 1


tu peux répondre à la question 2° maintenant

Posté par
cooperbull
re : Devoir sur Fonction affine en 3° 02-03-11 à 12:58

Voila comment j'ai résolu les deux premières questions, je bloque la 3° et la 4°:


f(X)= 2X + 1                g(X)= -4X
f(3)= 2x3 + 1               g(3)= -4 x 3
f(3)= 6 + 1                 g(3) = -12
f(3)= 7



f + g = 7 + (-12)
f + g = 5

2° elle n'est pas linéaire.

Posté par
stella
re : Devoir sur Fonction affine en 3° 02-03-11 à 13:06

3° Résoudre l'équation f(x)=x
2x + 1 = x
2x - x = -1
x = -1

4° résoudre l'équation g(x) = x²
-4x = x²
-x²-4x = 0
x(-x-4) = 0

x = 0

ou

-x-4=0
-x=4
x=-4

S[0 ; -4]

Posté par
cooperbull
re : Devoir sur Fonction affine en 3° 02-03-11 à 13:36

Merci beaucoup.

Pouvez vous me dire qi l'exercice 2 est juste :

f(x)= 3x - 4
           2
          
f(3)= 3x3 - 4
           2

f(3)= 9-4
         2

f(3)= 2.5

2° F(x) est bien affine car f(x) = ax + b
                                 = 2.5 + 0

3° Point placé sur tableau; (2.5;2)

4° f(x)= x
   3x-4= x
     2
   3x-x =4
      2
   2x = 4
     2
      x = 4
            2
      x = 2

Posté par
stella
re : Devoir sur Fonction affine en 3° 02-03-11 à 14:15

Résoudre l'équation f(x) = x
(3x-4)/2 = x
3x/2 - 4/2 = x
3x/2 - x = 4/2
3x/2 - 2x/2 = 2
x/2 = 2
x = 4

Posté par
cooperbull
re : Devoir sur Fonction affine en 3° 05-03-11 à 10:30

Merci beaucoup.

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