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différence entre axe/centre de symétrie d une courbe avec F

Posté par PouetPouet (invité) 19-09-05 à 17:28

Bonjour, et oui je suis revenue! lol j'arrête.. Je voudrais savoir comment faire la différence entre axe et centre de symétrie si on me donne une fonction f (à partir de f sans dessin).

Posté par philoux (invité)re : différence entre axe/centre de symétrie d une courbe avec F 19-09-05 à 17:43

bonjour

as-tu entendu parler de fonctions paires ou impaires ?

Philoux

Posté par PouetPouet (invité)re : différence entre axe/centre de symétrie d une courbe avec F 19-09-05 à 17:46

Oui fonction paire: f(x) = f(-x) [Axe] et impaire -f(x) = f(-x) [Centre]
Seulement le problème c'est que je vois comment incorporer ca dans la rédaction..

exemple: f(x) = (x+3)/(x-2)
Df = R - {2}
je sais pas si je peux mettre:
xDf et puis la je fais comment..

Posté par philoux (invité)re : différence entre axe/centre de symétrie d une courbe avec F 19-09-05 à 17:50

Le but est de réaliser un changement de repère dans lequel la fonction sera paire ou impaire

pour ton exemple, si tu fais un changement de repère pour lequel ta nouvelle origine est A(1,2) l'expression de Y=f(X) sera impaire et le point A sera un Centre de symétrie

Tu saisis ?

Philoux

Posté par philoux (invité)re : différence entre axe/centre de symétrie d une courbe avec F 19-09-05 à 17:54

lapsus calami :  A(2,1) et non A(1,2)



Philoux

Posté par PouetPouet (invité)re : différence entre axe/centre de symétrie d une courbe avec F 19-09-05 à 18:00

Oui je connais cette méthode c'est ce que j'ai trouvé o_U sans changement de repère.
f(x)=(x+3)/(x-2)

Df= R - {2}
donc a = 2
b = f(0) + (2a-x)
  = 1

Sugestion: centre de symétrie de la courbe Cf de coordonnées (2,1) (le truc à montrer)
etc

en fait ta transformé la fonction paire en impaire O_U Je comprends pas.. Une courbe qui a un axe de symétrie (disons) a toujours un centre de symétrie quelque part aussi?

Posté par philoux (invité)re : différence entre axe/centre de symétrie d une courbe avec F 19-09-05 à 18:04

Non

Comme tu le vois sur ces courbes en exemple

Philoux

différence entre axe/centre de symétrie d une courbe avec F

Posté par PouetPouet (invité)re : différence entre axe/centre de symétrie d une courbe avec F 19-09-05 à 18:11

O_U mais tu as dit qu'il faut changer de repère afin de passer à une fonction paire à impaire... hm. Attends je viens de comprendre j'ai oublié qu'il y avait une modification à faire dans cette même fonction quand on change de repère.. Mais ca mavance pas.. J'aurai tjs une chance sur 2 aux devoirs..:/

Posté par philoux (invité)re : différence entre axe/centre de symétrie d une courbe avec F 19-09-05 à 18:15

tu as dit qu'il faut changer de repère afin de passer à une fonction paire à impaire

Je ne crois pas avoir dit celà

j'ai dit qu'une fonction ni paire ni impaire dans un certain repère pouvait le devenir dans un autre repère.

f(x)=(x+3)/(x-2) n'est ni paire ni impaire dans Oij mais devient impaire dans Aij

Bon courage

Philoux

Posté par PouetPouet (invité)re : différence entre axe/centre de symétrie d une courbe avec F 19-09-05 à 18:20

lol merci.. je crois que jvais faire tout ca par calcul..
Du genre:
F(x) = blabla..
Vérifions que F est paire ou impaire:
F(x) = blabla
     = F(-x) Fpaire
Sinon (si c'est pas vrai) F impaire o_U

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