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Niveau seconde
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Disque jaune et partie verte meme aire ?

Posté par
inessou
01-12-12 à 14:59

bonjour

jai un dm pour mardi dont un exercice que je n'arrive pas à faire...
Le rectangle abcd a pour centre o et ab fait 8 cm; le cercle de centre o a pour rayon x cm et est tangent à deux cotés du rectangle

le disque jaune et la partie verte peuvent-ils avoir la meme aire ?

la partie verte correspond à la zone intérieure du rectangle hors disque
( la figure resemble a un rectangle ou a l'interieur il y a un rond (disque) la largueur fait 8cm et la longueur fait 2x)

Posté par
Glapion Moderateur
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 15:23

Bonjour, la partie jaune = la partie verte c'est donc que l'aire du cercle = l'aire du rectangle - l'aire du cercle
donc l'aire du rectangle = 2 aire de cercle soit 82x=2
tu devrais arriver à résoudre cette équation, non ?

Posté par
mathx96
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 15:25

Citation :
svp vous pouvez m'aider pour mon dm "disque jaune et partie verte meme aire ?" c'est vraiment urgent


sur le sujet DM sur fonction et rectangle.

Tu vois, ceci ne donne pas tellement envie d'aider. De plus, il nous faudrait avoir la figure sous les yeux car là ton énoncé est un peu flou.

Posté par
inessou
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 15:27

bah en fait j'ai fait 16x-*x²égal à *x²
mais apres je trouve 0 ...

Posté par
inessou
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 15:28

j'arrive pas a copier la figure...

Posté par
inessou
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 15:30

http://image.noelshack.com/fichiers/2011/42/1319147019-rectangle.png

Posté par
LeDino
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 15:33

Disque jaune et partie verte meme aire ?

... reste à résoudre :  
VERT   =  RECTANGLE  -  DISQUE
JAUNE  =  DISQUE
VERT   =  JAUNE
...

Posté par
Glapion Moderateur
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 15:37

non je t'ai donné la formule et tu la recopies fausse. c'est 16x=2x² donc x²-8x=0 x(x-8)=0

il y a la solution x=0 mais elle n'est pas intéressante, elle correspond à un rectangle réduit à un segment et un cercle réduità un point.
mais tu peux annuler l'autre facteur et trouver la seconde solution ?

Posté par
mathx96
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 15:39

Je t'avais demandé de poster la figure car il y avait deux configurations possibles.

Citation :
\Large 16x-\pi x^2 = \pi x^2


Et bien voilà, c'est quasiment terminé :

\Large 16x-\pi x^2 = \pi x^2 = x(16 - \pi x)

donc pour ce problème : \Large 16-\pi x = \pi x

Je te laisse finir.

Posté par
mathx96
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 15:41

Oups,

j'ai une égalité de fausse là haut, j'avais oublié de retirer le

Citation :
\Large = \pi x^2

Posté par
inessou
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 17:00

Je n'arrive pas à trouver autre chose que 0...

Posté par
Glapion Moderateur
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 17:06

il suffit pourtant d'annuler le deuxième facteur de x(x-8)=0
x-8=0 x=8/

Posté par
inessou
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 17:14

Mais pourquoi on me dit 2^2??? L'aire du disque c'est *r^2

Posté par
mathx96
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 17:20

Oui l'aire du disque c'est \pi r^2, donc dans l'exemple \pi x^2

Posté par
inessou
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 17:25

Désolée vraiment mais je ne comprends pas comment on passe de x(16-pix) à x(pix-8)=0

Posté par
LeDino
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 17:27

Citation :
Mais pourquoi on me dit 2^2???

PERSONNE ne t'a dit ça...

Et je ne comprends pas pourquoi tu n'as pas terminé ton calcul, tu étais sur la bonne voie avec ton :
Citation :
en fait j'ai fait   16x - *x² égal à *x²

Il n'y a plus qu'à mettre un signe égal et à résoudre pour trouver x...

Posté par
Glapion Moderateur
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 17:28

non, on ne passe pas de ça à ça. relit mon post de 15:37 ou celui de 15:23 tu as le calcul complet.

Posté par
LeDino
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 17:32

Inessou, tu as trouvé par toi même :  16x - pi.x² = pi.x²

TERMINE TON CALCUL !!!
Tu es capable de le finir seule !
Trente seconde !

Posté par
inessou
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 17:34

Mais vous avez mis c'est 16x=2x² donc x²-8x=0  x(x-8)=0
Je comprends pas le 8

Posté par
inessou
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 17:36

LeDino j'arrive pas j'avais trouvé 0

Posté par
LeDino
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 17:48

Recommence :

16x - pi.x² = pi.x²

Tu fais passer  - pi.x²  de gauche à droite...
Tu simplifies par x.
Et tu trouves...

Posté par
LeDino
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 17:49

Citation :
Mais vous avez mis c'est 16x=2x² donc x²-8x=0  x(x-8)=0
Je comprends pas le 8

Laisse tomber, tu mélanges tout...
Au lieu de chercher à comprendre comment font les autres : fais le PAR TOI MEME.
C'est simple.

Posté par
inessou
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 19:22

Mais je trouve 16x=pi.x^2+pi.x^2
J'abandonne ...

Posté par
LeDino
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 19:24

Pourquoi tu abandonnes ?
Tu es sur la bonne voie !

16x = pi.x² + pi.x²

Tu peux déjà ajouter les deux pi.x² de droite pour avoir 2.pi.x².
Ensuite tu pux simplifier de chaque coté par x (en écartant le cas idiot où x=0).
Et là tu seras tout près du résultat.

Mais si tu préfères abandonner... OK .

Posté par
inessou
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 19:37

Je trouve 8/pi

Posté par
LeDino
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 19:39

Citation :
Je trouve 8/pi

Je croyais que t'abandonnais !

C'est bon .
Tu vois qu'il y avait pas de quoi fouetter un chat...

Posté par
inessou
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 19:40

Je sais mais j'arrive pas a simplifier ....

Posté par
LeDino
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 19:42

Ben c'est bon là : pour x=8/pi le vert et le jaune sont égaux en superficie.
Si tu veux tu peux calculer une valeur approchée.

Posté par
inessou
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 19:42

Mais j'ai fait soit x=0 soit pi.x-8=0 ...
J'ai pas fait avec 16x-pi.x^2=pi.x^2

Posté par
LeDino
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 19:50

Citation :
Mais j'ai fait soit x=0 soit pi.x-8=0 ...

Soit, mais comment es-tu arrivé à ça alors ?

Tu en étais à :  16x = pi.x² + pi.x²
Donc :            16x = 2pi.x²

Et ensuite...

Posté par
inessou
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 19:58

Et ensuite je bloque

Posté par
LeDino
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 20:02

OK mais alors comment as tu trouvé 8/pi ?
Comment as-tu su qu'il fallait prendre soit x=0 soit pi.x - 8 = 0 ???

Posté par
inessou
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 20:04

Bah jsais pas on le dit au début

Posté par
inessou
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 20:05

Aide moi s'il te plaît :'(

Posté par
LeDino
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 20:10

C'est impossible de t'aider inessou.
Tu passes d'un message à l'autre.
Tu t'arrêtes au milieu à chaque fois...

Tu en étais à :  16x = pi.x² + pi.x²

Est-ce que tu sais simplifier un peu :   pix² + pix² ?

Posté par
inessou
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 20:22

Non...

Posté par
LeDino
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 20:28

Je t'aide :  A + A = 2A

Posté par
LeDino
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 20:29

pi.x² + pi.x² = ...

Posté par
inessou
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 20:31

Oui je sais 2pix^2 j'avais compris mais comment j'arrive à 8/pi ???

Posté par
LeDino
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 22:21

Citation :
Oui je sais 2pix^2 j'avais compris

Ben dis le alors       !!!

Donc : 16x = pi.x² + pi.x²
entraine :  16x =  ?

Posté par
inessou
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 22:49

16x = 2pix2
Mais comment j'enlève le carré

Posté par
LeDino
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 22:54

16.x = 2pi.x²

Tu as x en facteur à gauche comme à droite.
Ne peux-tu donc pas simplifier par x de chaque coté ?
Au passage, tu précises juste que x>0, donc différent de 0  (sinon le problème est trop simpliste).

Posté par
inessou
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 23:22

Donc ça fait 16= 2pi.x
X= 16/2 pi
X = 8 pi ?

Posté par
LeDino
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 23:23

Et une fois que tu as simplifié par x, tu peux diviser par 2pi dechaque coté...
... pour faire apparaître x = 8/pi.

Bonne  nuit ...

Posté par
inessou
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 23:30

What ?!

Posté par
LeDino
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 23:36

Bonne nuit :  ça veut dire que je te souhaite de passer une bonne nuit.
Moi je vais me coucher.

Posté par
inessou
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 23:37

Ok c'est bon --'

Posté par
LeDino
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 23:38

Citation :
Donc ça fait 16= 2pi.x
X= 16/2 pi
X = 8 pi ?

Je n'avais pas vu ça...

16 = 2pi.x    ça c'est bon. Ouf !
Par conte après t'a fait n'importe quoi...

Il faut DIVISER par 2pi de chaque coté pour obtenir x = 16/(2pi)
Et ensuite...

Posté par
inessou
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 01-12-12 à 23:46

Ça fait 8/pi

Posté par
LeDino
re : Disque jaune et partie verte meme aire ? 02-12-12 à 10:18

Bonjour,

Le résultat est correct.
Je te conseille à présent de refaire l'exercice intégralement en commençant bien depuis le début et en enchainant chaque étape.

Tu devrais poster ça ici pour qu'on te confirme que tout est OK et que tu as bien compris.

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