Annuler
connectez vous
- Un petit rappel de Cours sur le dénombrement - terminale
- Sept Exercices Q.C.M. sur le dénombrement - terminale
- Complexes, calcul vectoriel, problème - sujet de bac - terminale
- Enseignement scientifique : suite, probabilité, fonction - sujet de bac - terminale
- Enseignement scientifique : suite, probabilité, fonction - sujet de bac - terminale
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Autres ressourcesTopics traitant de Autres ressources [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Divisibilité
Posté par paulo92
Bonsoir,
Je n'arrive pas à faire mon DM de spé, pouvez vous m'aider ?
1. Déterminer le reste de la division euclidienne de 10 3 par 3.
2. A l'aide d'un raisonnement par récurrence, démontrer que pour tout entier naturel n, le reste de la division euclidienne
de 10n par 3 vaut 1.
3. Justifier que le nombre 4×10n − 1 est divisible par 3 pour tout entier naturel n.
J'ai réussi le 1 mais je bloque pour l'hérédité du 2) à 10k+1 = 3(10q+3)+1
Je n'arrive pas non p^lus pour la 3
pgeod je ne vois pas en quoi démontrer que 0k+1 = 3 * (q * 10 + 3) + 1 nous permette d'affirmer que 10k+1 = 3 * Q + 1
puisque : 10k+1 = 3 * (q * 10 + 3) + 1
alors 10k+1 s'écrit bien sous la forme : 3 * (quelque_chose) + 1
donc 10k+1 divisé par 3 donne un reste de 1