Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

DM 1°S: Suites arithmétiques et géométriques (2ème partie)

Posté par
shadowmiko
06-04-08 à 17:09

Re-bonjour!

Je voudrais aussi avoir votre avis concernant le 2ème exo...

Partie I:

1) Soit la suite dont le terme général est donné par u_n=78-3n

a) Démontrer que la suite (u_n) est arithmétique. Préciser sa raison.

Je trouve: u_{n+1}=75-3n donc u_{n+1}-u_n=-3.
La suite est arithmétique puisque la différence ne dépend pas de n. Sa raison est -3.


b) Calculer S = u0 + u1 + u2 + ..........u20.

Bon ça on n'a pas vu dans le cours donc je me suis débrouillée avec mon livre et des fiches... Donc inutile de préciser que je ne suis absolument pas sûre...
On a \frac{n(n+1)}{2} = \frac{20(20+1)}{2} = 105.


2) Soit la suite dont le terme général est donné par v_n = 5\times2^{n+1}. Démontrer que cette suite est géométrique. Préciser son terme v0 et sa raison.

Nous on n'a vu que les suites arithmétiques donc... re-belote...
Je trouve v_{n+1}=5\times2^n
Donc \frac{v_{n+1}}{v_n} = 2-1 soit 1/2.
Ler résultat ne dépend pas de n donc cette suite est bien géométrique. v0 = 2,5 et la raison vaut 1/2
.

Partie II:

La suite u est la suite géométrique de premiers termes u1 = 15 et u2 = 18.

1) Calculer sa raison. Donner son sens de variation.

\frac{u_2}{u_1}=1,2 Donc q = 1,2.
q>1 donc (un) est croissante.


2) Ecrire un en fonction de n, puis calculer u20, arrondi à 10-3 près.

un = u1.qn d'où un = 15*1,2n Heu mais vu que le prmeier terme c'est u1 ce serait pas plutôt 15*1,2n-1  (gros doute...).
u20 = 15*1,220 = 575,064


Voila merci d'avance pour vos appréciations... Désolé si je n'ai pas mis du Latex partout (ça fait un peu zarb) mais j'ai pas trop l'habitude de l'utiliser...

Merci d'avance

Posté par
disdrometre
re : DM 1°S: Suites arithmétiques et géométriques (2ème partie) 06-04-08 à 17:17

Partie I b)

la somme S= u0 + ...+ un  d'une suite arithmétique

le cours S = ( nombre de termes ) ( premier terme + dernier terme ) /2

application  

nombre de termes  = 21

premier terme = u0

dernier terme = u21

S= (21)(u0+u21)/2

D

Posté par
shadowmiko
re : DM 1°S: Suites arithmétiques et géométriques (2ème partie) 06-04-08 à 17:22

Ok, merci encore disdro

Et pour le reste?

Posté par
disdrometre
re : DM 1°S: Suites arithmétiques et géométriques (2ème partie) 06-04-08 à 17:25

I-2) OK
II-1 OK
II-2

u_n= u_1 q^{n-1} même remarque que l'autre exo

pour l'application analytique , je pense qu'il faut la refaire !

Posté par
shadowmiko
re : DM 1°S: Suites arithmétiques et géométriques (2ème partie) 06-04-08 à 17:25

Citation :
dernier terme = u21
c'est pas u20

Et le II)2) c'est ok?

Posté par
disdrometre
re : DM 1°S: Suites arithmétiques et géométriques (2ème partie) 06-04-08 à 17:26

oui c'est u20

D

Posté par
shadowmiko
re : DM 1°S: Suites arithmétiques et géométriques (2ème partie) 06-04-08 à 17:26

Oups pardon, on a répondu en même temps

Ok pour le II)2) c'est bien ce qui me semblait suite à ta première remarque

Posté par
shadowmiko
re : DM 1°S: Suites arithmétiques et géométriques (2ème partie) 06-04-08 à 17:27

Encore grillée Oki merci encore une fois



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !