bonjour
(ID) est une droite du plan "supérieur" (face supérieure) du cube
(EF) est une droite de la face inférieure (la base) du cube
ces deux droites sont-elles dans le même plan? dit autrement sont-elles coplanaires ? donc peuvent-elles-être sécantes ? ont-elles la même direction ?

(IF) et (AE) sont toutes les deux dans quel plan ? donc on peut dire qu'elles sont coplanaires
ont-elles la même direction ? non..donc elles sont.....

2) Je dis que (ID) et (EF) sont non coplanaires car elles ne sont pas dans le même plan, elles ne sont pas sécantes et elles n'ont pas la même direction.

(IF) et (AE) sont parallèles car elles sont coplanaires  et non sécantes.

C'est bien ça?
Pouvez-vous m'aider pour la suite s'il vous plaît?

En effet elles sont sécantes car elles sont coplanaires et se coupent en un point F c'est ça?

non, elles ne se coupent pas en F
par contre elles sont coplanaires et n'ont pas la même direction, donc elles sont sécantes

Ah d'accord je viens de comprendre mais dans mon cours je n'avais pas toutes les propriétés.

Pouvez-vous m'expliquer la suite s'il vous plait car je n'ai pas compris, je ne sais pas comment on doit procéder pour tracer la section du cube.

b) Tracer alors en couleur et sur la figure la section du cube par le plan (IDF)

le plan "arrière" ABFE est // au plan "avant" DCGH
donc ton plan (IDF) coupe ces deux plans suivant deux droites //
d'où ton tracé de (DJ) avec J sur (HG) et (DJ)//(IF)

Je dois d'abord expliquer pourquoi le plan (IDF) coupe le plan (EFG) en une droite parallèle à la droite (ID).
Je suis désolée vous allez me trouver nulle mais je ne comprends strictement rien.

j'avais sauté le a) et l'avais inclus dans b)

c'est le raisonnement que je t'ai fait au dessus, mais moi j'avais choisi deux autres plans
Théorème à connaître :
Un plan (IDF par exemple ) coupe deux plans parallèles (...et ....) suivant deux droites //....

je ne comprends pas : donc le plan IDF coupe deux plans parallèles (EFGH) et (ABCD) suivant deux droites parallèles (ID) et quoi?

si c'est ça !
tu connais un point de (IDF) qui est aussi dans (EFGH)
c'est F
donc cette droite que tu cherches passe par F et elle est // à (ID)
tu peux donc la tracer sur ta face (EFGH)

OK donc je réponds que le plan IDF coupe deux plans parallèles (EFGH) et (ABCD) suivant deux droites parallèles (ID) et (FJ) c'est bon? (j'ai placé le point J sur le plan EFGH)

et après pouvez vous m'expliquer de là comment tracer la section du cube par le plan (IDF)?

ben tu relies IDJF, c'est ta section

OK j'ai donc relié IDJF et j'ai obtenu ma section. On me demande ensuite de démontrer que que IDJF est un losange. Comment je fais?

4 côtés de même longueur !

Oui je sais mais j'ai l'impression que ma figure est fausse les 4 côtés ne sont pas de la même longueur.

sur une figure en perspective, normal !
par contre en calculant chaque longueur (pythagore), tu vas facilement montrer que c'est égal ! (en réalité qd tu en auras montré deux tu auras compris)

D'accord!! Donc pour la démonstration il faut que j'utilise Pythagore ou juste que j'indique les caractéristiques d'un losange? (en tout cas merci pour votre petience).

tu expliques comment tu peux montrer que les 4 côtés sont de même longueur

Je ne comprends pas comment le démontrer en utilisant Pythagore

dans le triangle IBF qui est rectangle en B ; IF est l'hypoténuse
IF²=IB²+BF² (IB= 1/2 côté du cube et BF=1 côté du cube )
et à chaque fois, ce sera toujours le même calcul, donc ils seront égaux

Merci beaucoup pour vos explications je comprends un peu mieux la géométrie dans l'espace.
Ce soir je vais essayer de faire la dernière question et demain je pourrai vous la soumettre pour me dire si c'est juste?
En tout cas je voulais vous remercier pour votre patience.

pas de souci, je regarderai demain !

5) On suppose désormaisque le cube a pour côté 4 cm. Le but de cette question est de représenter en vraie grandeur le losange IDJF.

a) On considère un carré MNPO de côté 4 cm. Q est le milieu de (OP) et MOR est un triangle rectangle en O tel que OR=4 cm.
Reproduire en vraie grandeur cette figure. Donc ça je l'ai fait.

b) Justifier que ID=IF=MO et que DF=MR

c) A l'aide d'un compas, tracer alors sur votre copie le triangle IDF puis le point J.

6 Montrer que l'aire de ce losange IDJF est 86 cm²

Pouvez-vous m'aider pour le petit b et la question 6. Merci

Bonjour,

erreurs de recopie de l'énoncé

il ne s'agit pas du carré MNPO mais MNOP (on cite les sommets d'un polygone en tournant autour, pas en zigzag)
justifier que ID = IF = MQ (petite barre du Q passée inaperçue et donc confondue avec O ?)

la 5b est d'identifier le carré MNOP et le point Q à une vue en vraie grandeur de la face ABCD et du point I
de même montrer que le triangle MOR est une vue en vraie grandeur du triangle BDF

6) justifier pourquoi l'aire d'un losange est le demi-produit de ses diagonales
calculer (Pythagore encore...) les diagonales DF et IJ
(justifier pourquoi J est le milieu de GH et donc pourquoi IJ est parallèle et égal à AH)

Désolé mais je n'ai pas compris

que n'as tu pas compris ?
que ta copie ici de l'énoncé est fausse ?
que MNOP+Q est exactement une vue de dessus en vraie grandeur de la face ABCD et son point I ?
quoi d'autre ?

OK merci je n'avais pas compris que MNOP+Q est exactement une vue de dessus en vraie grandeur de la face ABCD .
Merci beaucoup

Je suis désolée d'insister mais pour la question 5b je n'ai pas compris comment je dois justifier que ID=IF=MO et que DF=MR
J'ai dit que MNOP est une vue en vraie grandeur de la face ABCD et que Q correspond à une vue en vraie grandeur du point I. Mais est-ce que cela suffit pour justifier? Je ne pense pas.

et pour la question 6 je n'ai pas compris non plus comment montrer que l'aire du losange IDJF est 86 cm²
Il faut se servir de Pythagore mais comment.
Pouvez-vous m'aider? Je ne comprends pas la géométrie dans l'espace

la géométrie dans l'espace est avant tout de la géométrie plane, sauf qu'on choisit quel plan on doit considérer.

5b :
dans le cube : la face ABCD est un carré de côté = l'arête du cube = 4cm et le point I le milieu de AB, DI = le segment joignant D à I

dessinons cela "en vraie grandeur" :



maintenant que demande-t-on de tracer au début de la question 5 ?

exactement la même figure !!! sauf que D s'appelle M, C s'appelle N, B s'appelle O, A s'appelle P et que I s'appelle Q !!



donc non, il ne suffit pas de dire "c'est une vue en vraie grandeur"
il faut dire quel sommet du dessin MNOP correspond exactement à quel sommet ABCD du cube

il est alors évident que le segment DI du cube est le même exactement (uniquement un renommage des points) que le segment MQ du dessin de la question 5

et donc que fatalement DI = MQ (DI et ID c'est pareil)

quant à ID = IF tu as démontré que le quadrilatère IDJF est un losange !!

et si tu n'as pas exactement ce dessin de MNOP c'est parce que l'énoncé tel que tu l'as copié ici est FAUX

c'est le carré MNOP (celui que j'ai dessiné) et pas du tout MNPO
et que le point dans la question ID = IF = MQ est bien le point Q et pas l'absurde = MO

cette histoire de nommage absurde du carré MNOP est encore plus flagrante dans la question, suivante sur MR = DF :


et si tu n'as pas cette figure là (ou R symétrique de l'autre côté de O) c'est là encore à cause du faux et absurde "carré MNPO"

et il faut reconnaitre dans ce triangle MOR exactement une vue en vraie grandeur du triangle DBF, vue dans le plan (DBF)
simple renommage de D en M (déja dit) de B en O (déja dit) et de F en R
et donc le segment DF du cube est "le même" que le segment MR du dessin.
là aussi il ne suffit pas de dire "c'est une vue en vraie grandeur" il faut dire explicitement quel sommet du cube est quel point du dessin

comme on est limité à 3 figures par message, la suite sur le losange, sa construction et son calcul dans un message suivant

comprends déjà ça pendant que je le prépare.

OK maintenant grâce a vos explications c'est beaucoup plus clair! J'attends votre message pour m'expliquer la question 6 et je vous remercie déjà pour votre patience et vos explications très claires!

Comme je ne suis pas chez moi ce WE, je n'ai pas à disposition mes outils graphiques favoris pour faire des figures

de toute façon avant de faire la 6 il va bien falloir faire la figure :