Au basket, lors d'un lancer-franc, c'est la position du ballon et la façon dont on le lance qui détermine s'il rentrera dans le panier.
On étudie la situation d'un joueur lançant le ballon depuis une hauteur de 2,0m
la trajectoire du ballon est une parabole et trois situation peuvent se produire.
- le tir est trop bas, le ballon passe en dessous de la hauteur 3,05m avant d'etre arrivé au niveau du panier
-Le tir est trop haut, le ballon est encore au-dessus de 3,05m avant d'arriver au panier
- Le ballon entre dans le panier; il franchit la hauteur 3,05m pendant qu'il est au  niveau du panier.

Si, au moment du lancer, le vecteur vitesse est v(a;b) et que l'on nomme x et y les coordonnées du ballon, on modélise la trajectoire du ballon par la courbe d'équation
y= f(x) avec f(x) = 4,905 / a² + b/a  x + 2,2

On considère que v(3,6; 4,8)

a) donner l'expression de f(x)
b) en déduire la hauteur de ballon lorsqu'il arrive au niveau du panier après avoir parcouru 3,975m sur l'axe des abscisse.
c) conclure

Attention : le panier ayant un diamètre de 45cm et étant situé à 4,20m, pour que le ballon entre dans le panier il faut que f(4,225) plus petit que 3,0 plus petit que f(3,075)

merci d'avance