bonjours a tous , j'espere que vous avez passé un bon reiveillon de noël ,voila j'ai un dm se mathématique que j'ai presque fini , mais il ya une question qui me pose problème
voici l'énoncé :
Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormal direct , unité graphique : 4 cm, on considère les points A, B et C d'affixes respectives a, b et c telles que :
a = 1 - i, b = 1 + i c = -1 + i = -a.
On note G le cercle de diamètre [AB].
1°) a) Placer sur une figure les points A, B, C et le cercle G .
b) Mettre les nombres complexes a, b et c sous forme trigonométrique.
c) Soit r la rotation de centre O telle que r(A) = B.
Déterminer l'angle de r et le point r(B), image de B par r.
d) Déterminer l'image G ' du cercle G par r ; placer G ' sur la figure.
2°) On considère un nombre ]o;2[ distinct de ; on note M le point d'affixe z = 1 + ie^i.
On désigne par M' l'image de M par r, et on appelle z' l'affixe de M'.
a) Montrer que M est un point de G distinct de A et de B.
b) Exprimer z' en fonction de z.
Calculer en fonction de les affixes u et u' des vecteurs et BM et BM'
c) Etablir la relation : u = u' tan(/2) .[i][/i]
d) Prouver que les points B, M et M' sont alignés.
Placer sur la figure un point M et son transformé M'.
je sais que l'angle de rotaion vaut /2. j'ai tout réussi sauf la question c partie 2 est ce que quelqu'un aurait une idée merci d'avance
j'ai encore un exercice et la je coince sur la dernier question :
je sais que f(x) = x admet une solution unique sur ]0;1[
de plus je sais que f(x) est décroissante sur cette intervalle et que f(x) =f(1/x) quand x>0
je sais aussi que f(x) = 1/x admet une solution unique sur l'intervalle ]1;+[
de plus je sais aussi que f(x) est croissante sur cette intervalle
f(x) = 0.25x^2+1/4x^2-(lnx)^2
voila c'est tout ce que j'ai eu a démonter depuis le début de cette exercice pour en arrivé a cette question
merci d'avance
bo509
En principe, nouvel exercice --> nouveau topic; mais comme c' est Noël...
Tu sais beaucoup de choses mais...
ah oui désolé (je ne savais pas qu'il fallait un nouveau topic pour un nouvelle exercice j'en tiendrai compte la prochaine fois )
il faut donc prouvé que *=1
merci beaucoup pour ton aide
Je crois que quelque chose ne va pas dans ton écriture de :
Mets des parenthèses là où elles sont nécessaires:
Par exemple pour
écrire: f(x)=0.25x^2+1/(4x^2)-[ln(x)]^2
Non, je viens de vérifier;
Il existe bien tel que
et tel que
En valeurs approchées: et
Donc ça ne colle pas...
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