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DM de mathématique, valeur minimale d'une distance

Posté par
le14
02-11-11 à 19:40

Alors voila mon problème,

4)a. En utilisant le fait que AM est minimal si et seulement si AM² est minimal, déterminer les positions de M pour lesquelles AM² est minimal.
b. calculer cette distance.

coordonnées de A(0;1) et M(x;x²)
j'ai AM = x²-x+1
  et AM² = x^4-x²+1

donc je ne comprend pas vraiment ces questions, j'aimerai recevoir un peu de votre aide =) svp .

Posté par
Zedd
re : DM de mathématique, valeur minimale d'une distance 02-11-11 à 20:12

C'est possible d'avoir le reste de l'énoncé ?

Posté par
le14
re : DM de mathématique, valeur minimale d'une distance 02-11-11 à 20:17

oui pardon

Dans un repère P est la parabole d'équation: y = x²
On note A le point de coordonnées (0;1) et M le point de P d'abscisse x.
On se propose de trouver les positions éventuelles de M sur P pour lesquelles la distance AM est minimale.

Posté par
le14
re : DM de mathématique, valeur minimale d'une distance 02-11-11 à 20:21

j'ai oublier de donner la forme canonique de AM² qui est (x²-1/2)²+3/4 qui se nomme aussi f(x)

Posté par
Zedd
re : DM de mathématique, valeur minimale d'une distance 02-11-11 à 20:27

Je pense que ta distance AM est fausse. Normalement tu devrais te retrouver avec une racine.
En suite, on te dit que AM est minimal si et seulement si AM² est minimal : on te dit cela afin que tu retire la racine carrée de la distance AM.

Posté par
le14
re : DM de mathématique, valeur minimale d'une distance 02-11-11 à 20:32

j'utilise la formule (xb-xa)²+(yb-ya)² pour trouver AM

Posté par
Zedd
re : DM de mathématique, valeur minimale d'une distance 02-11-11 à 20:38

A un moment tu trouves \sqrt{x^3-x^2+1} je pense.
Mais j'aimerais te rappeler que \sqrt{x^3-x^2+1}\ne{}x^2-x+1

Posté par
le14
re : DM de mathématique, valeur minimale d'une distance 02-11-11 à 20:45

sa me donne

=(1-0)²+(x²-x)²
=(1)²+(x²-x)²
=1+x^4-(x²)
=1+x²-x

pour les 3 premières lignes la racine englobe tous

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