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DM DE MATHÉMATIQUES probabilité
Une urne contient n+5 boules :5 blanches et n noirs ( n> ou = a 3).
Tous les tirages sont supposés équiprobables.
UN joueur tire des boules de l'urne.
Pour chaque boule noir tirée il perd 1€, Et Pour chaque boule blanches tiré Il gagne 2€.
1) Dans cette question le joueur effectue deux tirages successifs avec remise. ON définit par x La variable aléatoire égale au gain.
a) qu'elles sont les valeurs prises par x?
b) déterminer la loi de probabilité de x
c) calculer EN fonction de n, l'espérance mathématique du gain Du joueur. Y'a t'il UNE valeur de n pour laquelle le jeu est équitable, Si Oui laquelle ?
2) Dans cette question Le joueur effectue deux tirages sans remise. ON défini par y La variable aléatoire donnant le gain .
a) qu'elles sont les valeurs prises par y?
b) déterminer la loi de probabilité de y
c) calculer EN fonction de n, l'espérance mathématique du gain Du joueur. Y'a t'il UNE valeur de n pour laquelle le jeu est équitable, Si Oui laquelle ?
d) Cynthia déclare qu'elle ne joue que Si n< ou = A 10.
Expliquez pourquoi?
3) Pour pouvoir jouer ON doit Donner 2€
a) Dans Les deux cas quel Est la nouvelle expérience ?
b) Cynthia ne souhaite pas jouer pourquoi ?
Réponses :
1)a valeurs prises par x: -2;1;4
b) Pour -2 d'après Un arbre de probabilité Il Faut faire n fois n mais apres JE suis bloquée
DE Meme Pour 1 Et 4
Pouvez vous m'aider JE ne comprends pas comment multiplié n> ou égale a 3 Pour Le faire Dans Une multiplication
bonjour
1a) ok
b) pour un seul tirage, quelle est la probabilité de B ? de N ?
pour 2 tirages, fais un arbre pondéré.
C'est là que je bloque, Pour la probabilité de
B au premier tirage j'ai
5/ n>ou= a 3
ET Pour
N : n> ou= a 3/ 5
Ça me paraît louche pouvez vous m'expliquez si Ce n'est pas ça comment faire
non
dans l'urne tu as n+5 boules : 5 blanches et n noires
donc et p(N) = ..?
complète les rameaux de l'arbre (pour 2 tirages avec remise) avec ces probas.
puis déduis-en p(X=4)
etc
Je viens de comprendre Merci, Si je ne me trompe pas,
P(N)= n/n+5 ?
Ensuite Je Fait Le tableau Pour
P(X=4) 25/(n+5)2 ?
Non !!
Attention, tu es ici dans le cas d'un tirage sans remise !!
C'est à dire qu'après le 1er tirage, on ne remet pas la boule tirée dans l'urne...
Après avoir tiré une boule blanche, combien de boules restent-ils dans l'urne ? Et de boules au total ?
Ah non !! Oups lu trop vite question 1 c'est ok... (C'est pour après...) 
Je te laisse avec carita...
J'ai encore une autre question JE suis au 1-c)
J'ai trouvé Pour l'espérance
E(X)= -2n2 +10n+100/ (n+5)2
Pouvez m'expliquez la suite de la question s'il vous plaît
bonjour fenamat84 !
ça m'arrive aussi plus qu'à mon tour... preuve qu'on n'est pas des robots 
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E(X)= (-2n² +10n+100)/ (n+5)² oui
Y'a t'il UNE valeur de n pour laquelle le jeu est équitable, Si Oui laquelle ?
le jeu est dit équitable si l'espérance est nulle (pas de gain pour le joueur, et pas de gain pour l'organisateur du jeu)
tu dois donc résoudre l'équation E(X)=0
et constater s'il existe une valeur de n qui convient, ou pas.
3=0 ? tu fais fort, là 
et
-2*3² +10*3+100 
0
a/b = 0 
a=0 et b0
donc à résoudre -2n² +10n+100=0
équation second degré... sure que tu sais faire !
je dois couper
je pense que qqn prendra le relais, sinon, je reviens te lire ce soir
a+
D'accord merci Beaucoup !!
Enfaite Moi j'avais Fait l'équation entière =0 en prenant en compte (n+5)2
Pourquoi Devons Nous prendre JUSTE La parti du haut ?
Bonjour,
Tu as :
En faisant passer (n+5)² de l'autre côté du signe "=", tu obtiens donc bien :
.
C'est une équation du second degré qui te faut alors résoudre.
?? 
Ton but n'est pas de trouver n=0 !!
Mais de résoudre simplement l'équation -2n²+10n+100 = 0 !!
Et ça tu dois bien savoir le faire !! (Le discriminant Delta ne te dit rien ?? 
)
Oui, n=10 c'est mieux... 
(l'autre solution étant négative, donc impossible puisque n doit être positif)
En conclusion, pour n=10 (càd 10 boules noires) le jeu est équitable.
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