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dm de maths

Posté par
Moi09
12-02-08 à 15:43

P est la parabole d'équation y=x² dans un repere. A et B sont deux points de P D'ABSCISSES RESPECTIVES 1 ET 3.

Déterminer les équations des tangentes à P aux points A et B
En déduire les coordonnées de j,point d'intersectio de ces tangentes

Comparer les abscisses de I et J

Démontrer que le milieu M du segment [IJ] appartient à P et que la tangente en M à P est parallele à (AB)

Si vous pouviez m'aider svp
merci!

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : dm de maths 12-02-08 à 16:22

f(x) = x²

f '(x) = 2x

f(1) = 1 et f '(1) = 2
f(3) = 9 et f '(3) = 6

TA : y = (x-1)*2 + 1
TA : y = 2x - 1

TB : y = (x-3)*6 + 9
TB : y = 6x - 9

Ensuite énoncé incomplet.
Le point I n'est pas défini.
-----
Sauf distraction.  

Posté par
Moi09
dm de maths 12-02-08 à 21:16

on m'a demandé de le calculer précédement,j'ai trouvé I(2;0)
A et B sont deux points de P d'abscisses repectives 1 et 3, donc A(1;0) et B(3;0) donc
le milieu I du segment [AB] a pour coordonnées:
xI=xA+xB/2=1+3/2=2 et yI=yA+yB/2=0

Mercii

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : dm de maths 13-02-08 à 11:02

Ce que tu as trouvé pour I n'est pas correct.
Pas plus que pour ce que tu as trouvé pour A et B d'ailleurs.
-----

A(1 ; 1) et B(3 ; 9)

Si I est le milieu de [AB], on a alors I(2 ; 5)
-----
Résoudre le système:

y = 2x - 1
y = 6x - 9

---> J(2 ; 3)
-----
On a donc le point milieu de [IJ] qui est M(2 ; 4)

Et les coordonnées de M satisfont k'équation y = x² --> M appartient à P.
-----
Sauf distraction.  

Posté par
Moi09
dm de maths 13-02-08 à 11:34

Oki merci bcp c gentil,j'ai aussi un deuxième exo.

Soit f la fonction définie sur ]3;+(l'infni)[ par f(x)=2x-5/x-3 et soit d la droite d'équation y=3x-5. On note C la courbe représentative de la fonction f.

Montrer que f=w o v o u où u, v et w sont des fonctions usuelles que vous préciserez.
En déduire le sens de variation de f sur ]3;+(l'infni)[

Je comprends pas pk ya trois fonctions à trouver,moi j'en vois que 2.
f(u/v) avec u=2x-5 et v=x-3

Merci

Posté par
dormelles
re : dm de maths 13-02-08 à 11:44

Pour écrire f comme composée de trois fonctions il faut que x n'intervienne qu'une fois dans l'écriture de f d'où l'idée f(x) = (2x-6+1)/(x-3)=2(x-3)/(x-3)+1/(x-3)= 2+1/(x-3). A toi.

Posté par
Moi09
dm de maths 13-02-08 à 11:51

oui je l'ai f ça, ça été demandé juste avt.
f(x)=2+1/x-3 Df=R car il faut que x-3 soit différent de 0 donc x différent de 3 donc R-{3}
et
f(u/v) avc v=2x-5 et v=x-3
u est croissante v aussi donc f est croissante
?

Posté par
dormelles
re : dm de maths 13-02-08 à 13:01

Pour la décomposition x --> x-3=y --> 1/y=z --> 2+z

Posté par
Moi09
dm de maths 13-02-08 à 15:38

Je n'ai pas très bien compris :s

Posté par
dormelles
re : dm de maths 13-02-08 à 19:56

Trois étapes : tu pars de x
1] tu retranches 3 : x --> x-3
2] tu en prends l'inverse x-3 --> 1/(x-3)
3] tu ajoutes 2 : 1/(x-3) --> 1/(x-3) + 2
On applique donc successivement 3 fonctions :
u : x --> x-3 que j'appelle y
v : y --> 1/y que j'appelle z
w : z --> z + 2

Posté par
Moi09
dm de maths 13-02-08 à 21:37

Merci bcp pr votre aide

Posté par
Moi09
dm de maths 13-02-08 à 21:41

Comment résoudre ce système

y=2x-1
y=6x-9

ça parrait simple ms je ne m'en souviens plus, si qqn pourrait m'expliquer

Merci

Posté par kagero (invité)re : dm de maths 13-02-08 à 21:46

J' en suis pas sur mais tu peux le résoudre par substitution :

y = 2x - 1
y = 6x - 9

donc :
2x - 1 = 6x - 9
... et de la tu peux résoudre l'équation

Posté par
Moi09
dm de maths 13-02-08 à 21:50

je ne pense pas psk en fait faut ke je trouve les coordonnées d'un point et à l'aide de ce systeme je dois trouver (2;5)

Posté par
dormelles
re : dm de maths 13-02-08 à 23:57

La méthode suggérée par kagero est bonne et la solution est x=2 y=3.
On ne peut pas avoir y=5 avec le système que tu as donné.



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