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Niveau troisième
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Dm de maths : trigonométrie

Posté par
camoute
23-01-13 à 14:03

Bonjour,
J'ai un dm de maths pour demain, mais je ne comprends vraiment pas comment faire cette exercice. Pouvez-vous m'aider ?

Voici l'exercice :

La figure ci-contre représente la coupe transversale d'un
chapiteau de cirque, dans lequel est schématisé le
balancement d'un trapéziste. Cette coupe admet un axe de symétrie : la droite (SH ).
La pente du toit est de 40 %, et on donne les valeurs numériques suivantes :
AG = 3 m ; GT = 5 m ; EH = AO = 15 m.

1. Montrer que l'angle SAO est environ 22°.

2. Calculer la longueur SO.

3. Calculer la longueur OT.

4. Calculer la mesure de GOT ; puis en déduire TOV .

5. Déduire des questions précédentes la longueur de la trajectoire du trapéziste (arc pointillé entre T et V dont
le centre est O et le rayon est OT).

Dm de maths : trigonométrie

Posté par
snutile
re : Dm de maths : trigonométrie 23-01-13 à 14:51

Bonjour,

A la 1ère question
j'ai trouvé une explication sur internet: le dénivelé c'est la hauteur H, et la longueur parcouru est la base de la pente voir plus explicite
http://www.scoutorama.org/Calculer-le-pourcentage-d-une.html
A bientôt.

Posté par
Milo96
re : Dm de maths : trigonométrie 23-01-13 à 14:52

Bonjour.

Pour la 3), tu remarques que OT est l'hypoténuse du triangle rectangle OTG.Et qui dit triangle rectangle, dit Pythagore !

Tu connais GT, tu cherches OT. Pour la longueur OG, tu notes que:

AO=EH, et donc OG= AO-AG. Tu connais toutes ces valeurs.

Posté par
ali-baba
re : Dm de maths : trigonométrie 14-01-14 à 19:51

bonsoir,
je relance ce sujet au lieu d'en creer un nouveau pour connaitre la façon de résoudre la question 5...j'ai tout fait mais je bloque sur ce calcul d'arc de cercle...
merci d'avance

Posté par
missyf971
re : Dm de maths : trigonométrie 14-01-14 à 20:10

Bonsoir ali-baba,

Quand on trace le cercle de centre O et de rayon [OT], on fait un angle de 360°.

Donc:
longueur du cercle 360°
longueur de l'arc de cercle angle TOV

Tu peux calculer la longueur du cercle donc la seule inconnue c'est la longueur de l'arc de cercle.

Posté par
kiiiiiiiiikouuuu
re : Dm de maths : trigonométrie 15-01-14 à 15:39

Bonjour,

J'ai le même dm de maths a faire pour demain et je ne comprends pas ,comment faut-il s'y prendre pour la question 1?

Posté par
jojo
re : Dm de maths : trigonométrie 15-01-14 à 18:59

Bonsoir,

La pente c'est la tangente de l'angle d'inclinaison
donc tan SAO = 0,4 (= 40% = 40/100)
=> SAO = 21,8°

Posté par
Cardio
re : Dm de maths : trigonométrie 15-01-14 à 21:03

Bonsoir,
Comment calculer la question n°1 Montrer que l'angle SAO est environ 22°

Merci pour votre aide

Posté par
jojo
re : Dm de maths : trigonométrie 16-01-14 à 07:27

Bonjour,

Ou tu n'as pas lu le post de 18h59 ou tu ne sais pas utiliser ta calculatrice.

si tan SAO = 0,4 => SAO = tan-10,4 = 21,8° cad environ 22°

Posté par
liligulli
re dm de math 18-02-14 à 16:08

Bonjour,
j'ai le meme dm a faire pour demain, j'ai réussi à tout faire mais malgré le post de missyf971, je comprend pas comment on doit faire pour calculer la longueur de la trajectoire du trapéziste pour la question 5...
Si quelqu'un pouvait m'expliquer...
Merci d'avance...

Posté par
gwendolin
re : Dm de maths : trigonométrie 18-02-14 à 16:25

bonjour,

le trapéziste décrit un arc de cercle de centre O et de rayon 13 m dont le périmètre est P=2pi*r=2pi*13=26pi

360°<--> 26pi m
45.2°--> TV= 45.2*26pi/360 =10.25 m

Posté par
liligulli
re dm de math 19-02-14 à 18:34

Merci gwendolin !
mais dernier probleme :
pour la question 2, je n'arrive pas a trouver SO.
Si quelqu'un peut m'aider...
J'ai pas mon livre de math donc là je galere bien...

Posté par
Priam
re : Dm de maths : trigonométrie 19-02-14 à 22:10

2. Considère le triangle SAO. La longueur du côté AO est donnée. La valeur de l'angle SAO a été calculée au 1. .
En exprimant la tangente de l'angle SAO dans ce triangle, on peut calculer la longueur SO.

Posté par
Lou142001
re : Dm de maths : trigonométrie 28-11-15 à 17:51

Bonjour , j'ai eu ce dm il y a pas lontemps , et je suis bloqué sur les questions 2,4 et 5
Merci de votre aide en avance , bonne soirée

Posté par
Lauradcy
re : Dm de maths : trigonométrie 29-11-15 à 11:24

jai le meme dm et j'arrive pas la question 2

Posté par
Priam
re : Dm de maths : trigonométrie 29-11-15 à 18:01

2. SO/AO = 40/100 .
4. Trigo dans le triangle GOT.
5. Dans un cercle de rayon R, deux rayons sont écartés d'un angle  a . La longueur de l'arc intercepté par ces deux rayons est égale à  aR , l'angle  a  étant exprimé en radian.

Posté par
Lou142001
re : Dm de maths : trigonométrie 29-11-15 à 18:34

Euh merci mais je n'ai  pas tellement compris

Posté par
Priam
re : Dm de maths : trigonométrie 29-11-15 à 22:35

Qu'est-ce que tu ne comprends pas ?

Posté par
polo3001
re : Dm de maths : trigonométrie 19-03-16 à 10:57

bonjour est ce que quelqu'un pourrait me donner les reponse de ces dm en clair s'il vous plait

Posté par
mijo
re : Dm de maths : trigonométrie 19-03-16 à 11:51

Bonjour polo3001
Plutôt que te raccrocher à un topic qui date de janvier 2013, pose ton propre topic, tu auras sans doute plus de chances d'avoir des réponses.
Cependant saches que l'on ne te donnera pas toutes les réponses sans que tu aies montré ce que tu as tenté de faire par toi-même, prends la peine de relire les réponses qui ont été faites, ça devrait bien t'aider.

Posté par
YouAndMe
re : Dm de maths : trigonométrie 31-12-16 à 11:31

Bonjour, j'ai le même exercice et je n'arrive pas à faire l'exercice 4, je sais que ont a les 3 mesures, il faut faire la trigonométrie, je fais avec cosinus mais j'en arrive à 12/13 et je sais pas quoi faire après
Merci 😘

Posté par
Priam
re : Dm de maths : trigonométrie 31-12-16 à 11:37

4. On a la longueur de GT (donnée dans l'énoncé) et de OT (question 3).
C'est donc plutôt le sinus de l'angle GOT que tu peux calculer.

Posté par
YouAndMe
re : Dm de maths : trigonométrie 31-12-16 à 11:44

OG = 12m on le connaît aussi

Posté par
mijo
re : Dm de maths : trigonométrie 31-12-16 à 11:57

YouAndMe
Même remarque que pour polo3001
Pour calculer l'angle GOT mieux vaut utiliser la tangente car l'énoncé donne GT et GO est calculé par simple différence
tan GOT=côté opposé/côté adjacent=GT/GO=5/12, puis faire tan-1 avec la calculatrice pour trouver la valeur de l'angle
et TOV=180°-2GOT
la longueur de l'arc de cercle TV est proportionnelle à l'angle au centre TOV

Posté par
Rom38
re : Dm de maths : trigonométrie 02-01-17 à 11:10

Bonjour malgré vos explications je n'arrive pas à comprendre la question 4 pouvez vous m'aider SVP ?

Posté par
Rom38
re : Dm de maths : trigonométrie 02-01-17 à 11:12

Pouvez-vous me donner la réponse ?

Posté par
mijo
re : Dm de maths : trigonométrie 02-01-17 à 12:05

Non trouve là toi même en relisant ce que j'ai écrit le  31-12-16 à 11:57



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