Bonsoir, je dois finir un DM pour demain et je ne trouve pas la dernière question (le petit c) à cet exercice:
Étude d'une famille de fonctions :
1) C'était faire une figure sur geogebra
2) Partie démonstration :
a- Étudier f3
Réponse : f3(x)= (x^2-2x)^3
La fonction f3 est décroissante sur ]-infini ; 1] et croissante sur ]1 ; +infini[
b- Étudier les variations de fn . On distinguera deux cas selon que n est pair ou impair
Réponse : Si n est pair : (x^2-+2x)^n = fn(x)
La fonction fn est décroissante sur ]-infini ; 0]]1 : 2] et croissante sur ]0 ; 1]]2 ; +infini[
Si n est impair : La fonction fn est décroissante sur ]-infini ; 1] et croissante sur ]1 ; +infini[
c- Montrer que la famille des courbes représentant fn passe par 4 points fixes dont les coordonnées ne dépendent pas de n
Merci d'avance !
Je sais que les points (0 ; 0) et (2 ; 0) de la courbe de fn ne dépendent pas de n. Et il faut que (x^2-2x) = 1
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